Особенности итогового повторения

1.Цели итогового повторения:
1)Систематизировать изученный материал, определив его значение и место в изученном курсе, указав его связь с узловыми темами и возможные логические структуры изучения следующих курсов или тем;
2)Выделить узловые темы и указать ключевые задачи ( упражнения) /умение решать которые является обязательным (базовым)/;
3)Выявить «слабые» места и поработав над
ними ,таким образом , подготовить к изучению следующего курса.

2.Структура организации материала.
1)Подобрать серию задач ( или упражнений), самостоятельное последовательное выполнение которых , неизбежно приведет к обобщённой задаче (или упражнению);
2)Серия задач (упражнений ) обязательно должна завершаться задачей (или задачами) повышенной трудности, для выполнения которой необходимо выйти на более высокий уровень решения задач
« в принципе», т.е. указать как решать задачу, не проводя вычислений или доказательств;

3)Схематизировать изученный курс для иллюстрации его структуры, что позволит увидеть все связи и переходы;
4)Указать фундаментальные определения, формулы, теоремы и задачи, без освоения которых невозможно успешное изучение следующих курсов или тем.

3.Уровни обобщения.
1)Задачи, подобранные в серию должны быть составными , т.е. состоять из нескольких базовых, и быть более высокого уровня, чем те, что предлагались во время изучения темы, и охватывать весь курс целиком;
2) Уровень сложности должен нарастать линейно так, что ученик мог бы выполнить все задачи, до критической, т.е.такой ,в которой происходит переход на следующий ,более высокий уровень;

3)Уровень задач ориентирован на самого сильного ученика класса ( которого, возможно, нет в данном классе) и должен охватывать весь курс;
4)Последняя задача или несколько последних должны содержать данные ,записанные
в обобщенном виде, т.е. без цифр.

4.Уровни углубления.
1)В зависимости от подготовленности класса, углубляться насколько возможно, не расширяя и увеличивая число теорем, формул, но на имеющейся базе знаний находить и устанавливать такие связи , которые позволяют решать без наличия инструментария сверхсложные задачи;
К примеру: находить максимальное значение функции на отрезке без привлечения дифференциального исчисления, или , строить графики элементарных функций, используя сложение графиков и т.п.

2) «Забегать» далеко вперёд ( в следующие курсы и темы) и возвращаться назад, тем самым «сшивая» весь курс;
Например , решая задачу нахождении площади треугольника через площадь прямоугольника ( в 5 классе, тогда как тема эта будет изучаться только в 7 классе на уроках геометрии), что вполне доступно с учетом свойства площади состоять из площадей фигур, составляющих данную .
( свойство аддитивности площади).

3) Градация уровней углубления может быть такою:
а) простое углубление ( решение задач, требующих гибкого мышления) или перенос, т.е. решение совершенно новых, иных задач известными методами;
б) творческое углубление ( создание своего алгоритма решении задачи, но не метода);
в) теоретическое углубление ,исследование всевозможных вариантов( выдвижение гипотезы и её доказательство или опровержение).

5. Особенности оценивания.
1) Учитель должен подчеркивать, что при такой организации изучения материала важно не то , сколько решено задач, а как. Положительно оценивать даже незначительный успех или удачно высказанное предложение по способу решения задачи, по созданию математической модели, по постановке задачи;
2) Подчеркивать приоритет знаний , а не их оценки, точнее, отметки, которая может быть субъективной;