Параллельность прямых и плоскостей (10 класс)

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве

Три случая взаимного расположения прямой и плоскости
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

А
В
С
D
D1
С1
В1
А1
Назовите прямые, параллельные данной плоскости

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых
AB1 и DC1, МN и DC, AB1 и МN, MN и ВС?

Дано: a ││b, b
Доказать: a ││
a
b
Теорема
Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
Применим метод от противного

Следствие 10
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
a
b II a

Следствие 20
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
a II b

Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

М
А
В
b
a
m
n
Прямые m и n пресекаются в точке М, А m, B n,
b , a || b.
Каково взаимное расположение прямых b и c?

А
Точки А, С, M и P лежат в плоскости , а точка В .
Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС. Поясните.
В
С
М
Р

А
В
С
E
F