Параллельные прямые в пространстве

Слайд 2

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

Прямые АА1 и СС1 параллельны

A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АА1 и СС1 параллельны

Слайд 3

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

Прямые АВ и ВВ1
не параллельны

A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АВ и ВВ1 не параллельны

Слайд 4

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

Прямые АВ и СС1
не пересекаются и не лежат в одной плоскости,

A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АВ и СС1
значит, не параллельны

Слайд 5

Аксиома

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная

Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,
данной

a

b

А

Слайд 6

Теорема

Через любую точку пространства,
не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,
данной, и притом только одна

Слайд 7

Теорема

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,
данной, и притом только одна

Доказательство:

a

М

b

Теорема доказана

M ∉ a

α

a, M ∈ α

a, b ∈ α

M ∈ b, b ∥ a ⇒

⇒ b ∈ α ⇒

⇒ b — единственная

Слайд 8

Определение

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых

a

b

AB ‖

Определение Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых a
CD

А

В

С

D

Отрезки AB и CD параллельны

Имя файла: Параллельные-прямые-в-пространстве.pptx
Количество просмотров: 37
Количество скачиваний: 0