Переводчицы. Задача

х – количество книг, переведённых 1ой в неделю,
у – количество книг, переведённых 2ой в неделю,
z – количество книг, переведённых 3ей в неделю.
Выбираем неизвестные и составляем систему уравнений
х + 3y + z = 29,
3x + 4y + 2z = 50,
x + y + 3z = 31.

Решение:
х + 3y + z = 29
3x + 4y + 2z = 50
x + y + 3z = 31
Поменяем
уравнения
местами
х + 3y + z = 29
х + y + 3z = 31
3x + 4y + 2z = 50
Оформим решение матрицей:
1 3 1 29
1 1 3 31
3 4 2 50
· (-1)
· (- 3)
1 3 1 29
-2 2 2
-5 -1 -37
· (- 5)
· 2
1 3 1 29
-2 2 2
-12 -84
Решим полученную систему:
х + 3y + z = 29
- 2y + 2z = 2
- 12z = - 84
x = 4,
y = 6,
z = 7.
x = 29 - 3y - z
-2y = 2 - 2z
z = 7
Обратный
ход

Проверка:
4 + 3 · 6 + 7 = 29
3 · 4 + 4 · 6 + 2 · 7 = 50
4 + 6 + 3 · 7 = 31
4 + 18 + 7 = 29
12 + 24 + 21 = 50
4 + 6 + 21 = 31
29 = 29
50 = 50
31 = 31
ВЕРНО
x + 3y + z = 29
3x + 4y + 2z = 50
x + y + 3z = 31
x = 4, y = 6, z = 7
подставим в
данную систему