Угол между прямой и плоскостью

Слайд 2

введем понятие проекции произвольной фигуры

угол между прямой и плоскостью

Сегодня на уроке:

определение проекции

введем понятие проекции произвольной фигуры угол между прямой и плоскостью Сегодня на
точки на плоскость

Слайд 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 4

 

Определение. Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведенного из этой точки

Определение. Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведенного из этой точки
к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 5

Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой,
является прямая.

Доказательство.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Что

Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая. Доказательство. Что и требовалось доказать.
и требовалось доказать.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 6

Например.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например.

Слайд 7

 

Определение. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной

Определение. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной
к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

 

 

 

 

 

Слайд 8

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она проектируется в точку пересечения этой

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она проектируется в точку пересечения этой
прямой с плоскостью.

Если данная прямая параллельна плоскости, то ее проекцией на плоскость является прямая, параллельная данной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 9

Замечание. Угол между прямой и плоскостью является наименьшим из всех углов, которые

Замечание. Угол между прямой и плоскостью является наименьшим из всех углов, которые
данная прямая образует с прямыми, лежащими в данной плоскости и проходящими через точку пересечения прямой и плоскости.

Доказательство.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Что и требовалось доказать.

Слайд 10

 

 

Решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.
Имя файла: Угол-между-прямой-и-плоскостью.pptx
Количество просмотров: 38
Количество скачиваний: 0