Конус. Окружность

Содержание

Слайд 2

Рассмотрим окружность L.

Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую.

Рассмотрим окружность L. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую.
Поверхность, образованная этими прямыми
называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности.

Слайд 3

С

O

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

С O Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется

Ось конуса

Вершина конуса

Высота конуса

Образующая конуса

Основание конуса

Боковая поверхность конуса

Радиус основания конуса

А

Слайд 4

С

В

Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из

С В Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А
его катетов.

А

Слайд 5

С

В

Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной

С В Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его
на основание.

А

l

Слайд 6

А

О

Сечения конуса

Осевое сечение конуса

равнобедренный остроугольный треугольник

А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник

Слайд 7

Сечения конуса

А

О

Осевое сечение конуса

равнобедренный прямоугольный треугольник

Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник

Слайд 8

Сечения конуса

А

О

Осевое сечение конуса

равнобедренный тупоугольный треугольник

Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник

Слайд 9

А

О

B

M

Равнобедренный остроугольный треугольник

А О B M Равнобедренный остроугольный треугольник

Слайд 10

А

О

B

M

Равнобедренный тупоугольный треугольник

А О B M Равнобедренный тупоугольный треугольник

Слайд 11

А

О

Сечения конуса

Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси,
круг.

А О Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.

Слайд 12

А

Сечения конуса
Эллипс

А Сечения конуса Эллипс

Слайд 13

Сечения конуса

http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 14

Сечения конуса

http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 15

Сечения конуса

http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 16

№547

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см.

№547 Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
Найдите образующую конуса.

Слайд 17

Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом

Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 600.
600. Найдите площадь основания конуса.

А

№548

600

Слайд 18

А

О

Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус

А О Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если
основания конуса равен 5 см.

№548

Слайд 19

С

2r

Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения,

С 2r Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь
проведенного через две образующие конуса, угол между которыми 300.

№551

А

О

300

B

M

Слайд 20

Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину

Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса
конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 600, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 600.

№555

Угол ACO – линейный угол двугранного угла ADBO.

Слайд 21

Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений

Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса
конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей.

А

О

№557

Слайд 23

А

r

(1)=(2)

= l

А r (1)=(2) = l

Слайд 24

А

3

(1)=(2)

= l

Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой .

А 3 (1)=(2) = l Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с
Найдите , если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см.

№558

α

α

4

Слайд 25

А

B

О

Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна , а угол при основании

А B О Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна , а угол
равен , вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника.

№558

ϕ

m

Слайд 26

О

Усеченный конус

О Усеченный конус

Слайд 27

Усеченный конус может быть получен вращением…

O1

Усеченный конус может быть получен вращением… O1

Слайд 28

Усеченный конус может быть получен вращением…

O1

Усеченный конус может быть получен вращением… O1

Слайд 29

Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а

Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая
образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения

№568

O1

11

5

10

5

6

8

Имя файла: Конус.-Окружность.pptx
Количество просмотров: 36
Количество скачиваний: 0