Пирамида

Пирамида
Пирамида - это многогранник,
основание которого - многоугольник,
а остальные грани — треугольники,
имеющие общую вершину.

Многоугольник ABCD называется
основанием пирамиды,
треугольники ASD , DSC , CSB, BSA –
боковыми гранями пирамиды.
Точка S называется вершиной пирамиды,
а отрезки AS, DS, CS, BS - её
боковыми ребрами.

Перпендикуляр SO, проведенный
из вершины пирамиды
к плоскости основания,
называется высотой пирамиды

Виды пирамид
На рисунке изображены
произвольная,
усеченная, правильная
и прямоугольная пирамиды

Усечённая пирами́да — многогранник,
часть пирамиды, заключенная между
основанием и плоскостью,
параллельной основанию.

Пирамида называется прямоугольной,
если одно из ее боковых ребер
перпендикулярно основанию
(оно же будет и высотой).

Пирамида называется правильной,
если её основание –
правильный многоугольник,
а отрезок, соединяющий вершину пирамиды
с центром основания, является её высотой.

Свойства боковых ребер и
боковых граней правильной пирамиды
Все боковые ребра правильной пирамиды равны,
а боковые грани являются
равными равнобедренными треугольниками

Высота боковой грани
правильной пирамиды,
проведенная из её вершины
называется апофемой.
Апофемы всех боковых
граней равны.

Полная поверхность пирамиды
равна сумме боковой
поверхности пирамиды
и площади основания пирамиды
Боковая поверхность пирамиды -
сумма площадей всех боковых граней.

Объем пирамиды
равен одной трети произведения
площади основания на высоту:
где S – площадь основания,
H – высота пирамиды.

Примеры пирамиды в жизни