Площадь полной поверхности призмы

Вопросы для повторения
1. Что называют призмой ?
2. На рисунке показать основания, боковые грани, ребра, вершины, высоту, диагональ призмы.
3. Какая призма называется правильной ?
4. Что называют диагональным сечением ?

Определение
Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней
Sп.п

Определение
Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех её боковых граней
Sбок

Обозначения
Sп.п - площадь полной поверхности
Sбок - площадь полной поверхности
Sосн -площадь полной поверхности

Sп.п = Sбок+2Sосн
Запомни

а1
а2
аn

Теорема
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению
периметра основания на высоту
( длину бокового ребра)

Дано : прямая призма
а1,а2,.. ,аn – стороны
основания
Н – высота
Доказать:
Sбок = Росн· Н
Н
а1
а2
аn
а3

Доказательство:
Боковые грани прямой призмы –
прямоугольники
Sбок = S1 + S2+ S3 + … + Sn =
= а1Н + а2Н + а3Н + … +аnН =
= (а1+ а2+ а3 + … +аn) Н =
= Росн· Н
Ч. т. д

ВЫУЧИТЬ
Sбок = Росн· Н

Решить задачу
В правильной
n – угольной призме сторона
основания равна а и боковое ребро Н. Вычислите площадь полной поверхности призмы, если :
а) n= 4, а = 10 см, Н = 15см,
б) n = 3, а = 12см, Н = 8 см.

Найти площадь полной поверхности прямой призмы, основанием которой служит параллелограмм со сторонами 5 и 10 см, угол между ними 600
Высота призмы 20 см

Экзаменационная задача
Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань- квадрат со стороной 6√2 см.Найдите площадь полной поверхности призмы