Площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника

ПОВТОРЕНИЕ
УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ:

Решить устно
В
А
С
7
4
рис.1
К
А
С
В
2
рис.2
3
К

Площадь прямоугольного треугольника
Площадь треугольника
Формула Герона
Площадь треугольника, вычисляемая с помощью радиуса вписанной окружности
Площадь треугольника, вычисляемая с помощью радиуса описанной окружности

В
А
С
b
a
Площадь прямоугольного треугольника
А
С
В
А
С

b
a
Найти площадь треугольника, если:
1. а=8 см; b=3 см;
2. b=6 см; c=10 см.
Решить устно
с

Если в треугольнике известны две стороны
и угол между ними, то площадь такого треугольника можно найти, как половина произведения двух сторон на синус угла между ними.
С
B
A
ɣ
c
a
D
hа
b

ɣ
c
a
b
Решить устно
а=12 см, b=9 см, ɣ=300. Найти S.
№1
№2
ɣ
α
β
c
a
b
α=800, ɣ=700, а=10 см, с=8 см. Найти S.
Ответ: S=27 см2.
Ответ: S=20 см2.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 300, а его площадь – 150 см2. Найдите боковую сторону треугольника.

·
Дан ΔАВС. Биссектриса угла В делит сторону АС на отрезки 5 см и 6 см, начиная от вершины А. Сторона АВ=15 см, угол С равен 300. Найти площадь и периметр треугольника АВС.
C

b
с
a
Формула Герона

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 26 см, 28 см и 30 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

А
B
C
O
r
Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной в него окружности:
Площадь треугольника через r - радиус вписанной в него окружности

1. Катеты прямоугольного треугольника 6 см, 8 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.
2. Стороны треугольника 4 см, 5 см и 7 см. Найти радиус вписанной в треугольник окружности.
3. Стороны треугольника 5 см и 8 см, а угол между ними 600. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Решить самостоятельно:

A
B
C
O
R
Площадь треугольника через R - радиус описанной около
него окружности

II формула Герона
B
C
A

Итак, мы получили II формулу Герона:
C
c
b
B
a
A

Найти площадь треугольника со сторонами
Решение:
Задача:
А
В
С