Подобные треугольники

Рассмотрите данные треугольники
Есть у них что-то похожее?

У треугольников равные углы, но стороны первого треугольника длиннее.
Такие треугольники называются подобными

Чем интересны подобные треугольники?
Во-первых, у них углы соответственно равны.
На данном рисунке равны углы: А=А1, В=В1, С=С1

Что со сторонами?
Здесь немного сложней. Стороны пропорциональны. То есть, у одного треугольника они во сколько-то раз больше.

Если разделить сходственные стороны, то мы получим число. Причем для всех сходственных сторон оно будет одно и то же. Это число называется коэффициент подобия.
Что нам это даёт?

Мы можем найти стороны треугольника, пользуясь этим свойством. Пример: (на рис.)
Необходимо найти стороны А1С1 и В1С1. Для начала найдем коэффициент подобия, для этого разделим А1В1 на АВ. 12:4=3. Коэффициент подобия равен 3. Это означает, что сторона бОльшего треугольника в 3 раза больше сходственной стороны меньшего треугольника.