Разложение вектора по направлениям. Скалярное произведение векторов

Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде:
Нулевой вектор также можно представить в таком виде:
Координаты равных векторов соответственно равны:
Сумма (разность) векторов:
Произведение вектора на число:

Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус-вектором данной точки. Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора.

Координаты середины отрезка
Длина вектора по его координатам:

Даны векторы:
Найти вектор, равный:
Найдите значения m и n, при которых векторы коллинеарны.

О
А
В
α
Если и ,то
Если и , то.
Если , то
Угол между векторами

Скалярное произведение векторов – число (скаляр).
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
Если векторы перпендикулярны, то скалярное произведение этих векторов равно нулю.

Если угол между векторами острый, то скалярное произведение этих векторов положительно.
Если угол между векторами тупой, то скалярное произведение этих векторов отрицательно.
a
b
> 900