Показательное уравнение

Февраль 25, 2021

Главная
Математика
Показательное уравнение

Содержание

2. Уравнения равносильно уравнению f(x) = g(x) 1. 2. Обоснование: Если степени с равными основаниями, отличными от
3. Неравенства 1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1 Обоснование: а) Показательная функция монотонно возрастает (убывает) на
4. Решите двойные неравенства: т.к. показательная функция с основанием а =5, а>1 возраста- ет на R, то
5. Функционально-графический метод решения неравенства f(x) : 1. Подбором найдем корень уравнения f(x)=g(x), используя свойства монотонных функций;
6. Решить неравенства, используя функционально-графический метод 1) Решение. 3. Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня 4.
7. Решить неравенства, используя функционально-графический метод 2) Решение. 3. Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня 4.
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Уравнения
равносильно уравнению f(x) = g(x)
1.
2.
Обоснование:
Если степени с равными основаниями, отличными от

Уравнения равносильно уравнению f(x) = g(x) 1. 2. Обоснование: Если степени с

единицы и большими нуля, равны, то показатели равны;

2) функция монотонна на R, поэтому каждое свое значение
она принимает при единственном значении аргумента.

(уравнивание показателей)

Слайд 3

Неравенства
1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1
Обоснование:
а) Показательная функция монотонно возрастает (убывает)

Неравенства 1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1 Обоснование: а) Показательная функция

на R, поэтому большему (меньшему) значению функции соответствует большее значение аргумента.

б) Если a>1, то из неравенства

(сравнение показателей)

2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0<а<1.

если 0

Слайд 4

Решите двойные неравенства:
т.к. показательная функция
с основанием а =5, а>1 возраста-
ет на R,

Решите двойные неравенства: т.к. показательная функция с основанием а =5, а>1 возраста-

то большему значению
функции соответствует большее
значение аргумента, имеем

Решение.

Ответ: (0;3)

Решение.

т.к. основание степени а = 1/3,
0

Имеем

Слайд 5

Функционально-графический метод
решения неравенства f(x) < g(x)
:
1. Подбором найдем корень уравнения

Функционально-графический метод решения неравенства f(x) : 1. Подбором найдем корень уравнения f(x)=g(x),

f(x)=g(x), используя свойства монотонных функций;

2. Построим схематически графики обеих функций,
проходящие через точку с найденной абсциссой;

3. Выберем решение неравенства, соответствующее
знаку неравенства;

4. Запишем ответ.

Слайд 6

Решить неравенства,
используя функционально-графический метод
1) Решение.
3. Уравнение f(x)=g(x) имеет
не более одного корня
4.

Решить неравенства, используя функционально-графический метод 1) Решение. 3. Уравнение f(x)=g(x) имеет не

Подбором x=0

5. Строим схематически графики
через точку (0, 1)

Слайд 7

Решить неравенства,
используя функционально-графический метод
2) Решение.
3. Уравнение f(x)=g(x) имеет
не более одного корня
4.

Решить неравенства, используя функционально-графический метод 2) Решение. 3. Уравнение f(x)=g(x) имеет не

Подбором x=1

5. Строим схематически графики
через точку (1, 2)

6. Неравенство выполняется при