координаты вектора

Слайд 2

Если векторы a и b коллинеарны и a ≠ 0, то существует

Если векторы a и b коллинеарны и a ≠ 0, то существует
такое число k, что b = ka
Пусть a и b – два данных вектора. Если вектор p представлен в виде p = xa + yb, где x и y – числа, то говорят вектор p разложен по векторам a и b.
Числа x и y называются коэффициентами разложения.
Любой вектор можно разложить по двум неколиннеарным векторам, причем коэффициенты разложения единственны

Слайд 3

В прямоугольной системе координат отложим от точки О единичные векторы i и

В прямоугольной системе координат отложим от точки О единичные векторы i и
j

Векторы i и j называются координатными векторами.
i ↑↑Ox, │i│=1; j↑↑Oy, │j│=1
p = xi + yj
p {x; y} – где x, y координаты вектора p
Например:
ОА = 4i + 5j =>
ОВ = -6i + 2j =>
c = 5i – 3j =>
0 = o∙ i + o∙ j =>

ОА {4; 5}

OB {-6; 2}

c {5; -3}

0 {0; 0}

ОА – радиус-вектор

Слайд 4

О

1

P (3;-5)

M (0;4)

x

y

О 1 P (3;-5) M (0;4) x y

Слайд 5

О

1

N(-4;-5)

C (-3,5;0)

x

y

О 1 N(-4;-5) C (-3,5;0) x y

Слайд 6

О

1

N(-3;-1)

x

y

Подумайте,
как найти
координаты вектора,
если он
не является
радиус-вектором?

О 1 N(-3;-1) x y Подумайте, как найти координаты вектора, если он не является радиус-вектором?

Слайд 7

Свойства:

Если векторы a = xi + yj и b = ki +

Свойства: Если векторы a = xi + yj и b = ki
lj равны, то x = k и y = l. Координаты равных векторов соответственно равны.
Каждая координата суммы двух или векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Каждая координата разности двух или векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Слайд 8

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на
это число.
Пример:
Найти координаты вектора
если известно, что

Слайд 9

?

?

?

?

?

?

?

?

? ? ? ? ? ? ? ?
Имя файла: координаты-вектора.pptx
Количество просмотров: 51
Количество скачиваний: 0