Полные квадратные уравнения (общая формула)

Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа, причем a≠0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением.
Число a называют старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом.

воспользовались формулой квадрата суммы

Решим еще одно уравнение
Использовали формулу квадрата разности

Метод выделения полного квадрата
Формула разности квадратов

Отметим особо:
D>0
Уравнение имеет два корня.

Уравнение 2
Отметим особо:
D=0
Уравнение имеет один корень, говорят также корень кратности два.
Можно было заметить, что квадратный трехчлен представляет собой полный квадрат.

Уравнение 3
Отметим особо:
D<0
Уравнение не имеет вещественных (действительных) корней. О решениях таких уравнений будем говорить чуть позже.

D>0
D=0
D<0
2 корня,
1 корень (или равные, совпадающие кратности 2). Такое уравнение удобнее решать используя формулу полного квадрата.
Действительных корней нет.