Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

Слайд 2

Задача 1

Преобразуем выражение Asinx+Bcosx
Пусть С2=A2+B2 , тогда

Зная, что sin2a + cos2a

Задача 1 Преобразуем выражение Asinx+Bcosx Пусть С2=A2+B2 , тогда Зная, что sin2a
= 1, имеем:

Слайд 3

Задача 1

Учитывая это имеем:

Итак, Asinx+Bcosx=Csin(x+t), где


t= arcsinB/C

Задача 1 Учитывая это имеем: Итак, Asinx+Bcosx=Csin(x+t), где t= arcsinB/C

Слайд 4

Пример 1

Решить уравнение: 3sinx+4cosx=5

Решение:

Решим уравнение 5sin(x+t)=5
sin(x+t)=1

, где t=arcsin

Ответ:

Пример 1 Решить уравнение: 3sinx+4cosx=5 Решение: Решим уравнение 5sin(x+t)=5 sin(x+t)=1 , где t=arcsin Ответ: