Слайд 2Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками,

соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.
Слайд 3Конус – тело вращения
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного

из катетов.
Слайд 4Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а

длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.
Слайд 5Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую:
Боковая

поверхность конуса
Слайд 6Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:
Полная поверхность

конуса
Слайд 7Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите

площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.
Слайд 8Сечения конуса различными плоскостями
Секущая плоскость проходит через ось конуса.
Осевое сечение –

равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
Слайд 9Сечения конуса различными плоскостями
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение

конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.
Слайд 10Вписанная пирамида
Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный

в окруж-ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса.
Слайд 11Описанная пирамида
Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник, описанный

около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.
Слайд 12Задача 2
Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если

радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.
Слайд 15Задача 3
В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если

боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.
Слайд 18Аннотация:
Данная презентация разработана для уроков геометрии в 11 классе по теме «Конус».

В работе рассмотрены понятия конуса и его элементов, «поверхность конуса», формула поверхности конуса, сечения конуса плоскостями. Рассмотрены так же понятия пирамиды, описанной около конуса, пирамиды, вписанной в конус. В презентации рассмотрены задачи из «Открытого банка заданий по математике», для закрепления рассмотренных понятий.