Слайд 2Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками,
![Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-1.jpg)
соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.
Слайд 3Конус – тело вращения
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного
![Конус – тело вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-2.jpg)
из катетов.
Слайд 4Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а
![Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-3.jpg)
длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.
Слайд 5Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую:
Боковая
![Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую: Боковая поверхность конуса](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-4.jpg)
поверхность конуса
Слайд 6Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:
Полная поверхность
![Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания: Полная поверхность конуса](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-5.jpg)
конуса
Слайд 7Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите
![Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-6.jpg)
площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.
Слайд 8Сечения конуса различными плоскостями
Секущая плоскость проходит через ось конуса.
Осевое сечение –
![Сечения конуса различными плоскостями Секущая плоскость проходит через ось конуса. Осевое сечение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-7.jpg)
равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
Слайд 9Сечения конуса различными плоскостями
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение
![Сечения конуса различными плоскостями Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-8.jpg)
конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.
Слайд 10Вписанная пирамида
Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный
![Вписанная пирамида Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-9.jpg)
в окруж-ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса.
Слайд 11Описанная пирамида
Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник, описанный
![Описанная пирамида Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-10.jpg)
около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.
Слайд 12Задача 2
Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если
![Задача 2 Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-11.jpg)
радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.
Слайд 15Задача 3
В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если
![Задача 3 В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-14.jpg)
боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.
Слайд 18Аннотация:
Данная презентация разработана для уроков геометрии в 11 классе по теме «Конус».
![Аннотация: Данная презентация разработана для уроков геометрии в 11 классе по теме](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285573/slide-17.jpg)
В работе рассмотрены понятия конуса и его элементов, «поверхность конуса», формула поверхности конуса, сечения конуса плоскостями. Рассмотрены так же понятия пирамиды, описанной около конуса, пирамиды, вписанной в конус. В презентации рассмотрены задачи из «Открытого банка заданий по математике», для закрепления рассмотренных понятий.