Презентация на тему Квадратичная функция: построение графика

Содержание:

y
x
0
График функции y = a x
2
при a=1
при a= -1
1 2 3 4 5 6
-6 -5-4-3-2-1
1
4
9
-9
-4

y
x
y
x
0 1 2 3 4 5 6
1
4
9
0 1 2 3 4 5 6
1
4
9
У= X
2
Построить график функции У=( X - 3 )
2
по точкам
во вспомогательной системе координат
0 1 2 3 4 5 6
y’

y
x
y
x
0 1 2 3 4 5 6
У= X
2
Построить график функции У=(X - 3) - 2
2
по точкам
во вспомогательной системе координат
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
у’
X’

y
x
y
x
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
У= X
2
Построить график функции У=Х - 6Х + 7
2
по точкам
во вспомогательной системе координат
0 1 2 3 4 5 6
Y’
X’

Какие трудности возникают при построении графика?
по точкам:
во вспомогательной системе координат:
как выбрать «правильный»
интервал для значений аргумента,
чтобы в него попала вершина
параболы;
необходимо много считать;
способ достаточно трудоемкий.
очень трудно выделить
полный квадрат трехчлена;
определить где будет
находиться вершина
параболы (ось параболы).

ВЫВОД:
- необходим новый способ построения графика квадратичной функции. Этот способ должен давать возможность быстрого и легкого нахождения координат вершины параболы.