Слайд 2Линейное уравнение.
Равенство, содержащие неизвестное число, обозначенной буквой, называется – уравнением.
Выражение, стоящее
![Линейное уравнение. Равенство, содержащие неизвестное число, обозначенной буквой, называется – уравнением. Выражение,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-1.jpg)
слева от знака равенства, называется левой частью управления, а выражение стоящее справа от знака равенства, - правой частью уравнения.
Каждое слагаемое левой и правой части уравнения называется членом уравнения.
Слайд 3Корень уравнения.
Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение
![Корень уравнения. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-2.jpg)
обращается в верное числовое равенство.
Уравнение может иметь один корень:
3x+5=0
Несколько корней:
y(y-2)(5+2y) = 0
Бесконечно много корней:
7(x+1) = 7x+7
Уравнение может не иметь корней:
x+3=x
Слайд 4Свойства уравнений.
Решить уравнение – это значит найти все его корни или
![Свойства уравнений. Решить уравнение – это значит найти все его корни или](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-3.jpg)
установить что их нет.
При решении уравнений могут быть использованы свойства уравнения:
1- Корни уравнения не изменяются, если любой член уравнения перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.
2 – Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Уравнения вида ax=b, где x- неизвестное, a и b – некоторые числа, называются линейным уравнением с одним неизвестным. Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений .
Слайд 5Алгоритм решения уравнения:
1- упростить левую и правую части уравнения (раскрыть скобки и
![Алгоритм решения уравнения: 1- упростить левую и правую части уравнения (раскрыть скобки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-4.jpg)
привести подобные слагаемые, если они есть);
2 – собрать в левой части уравнения все члены уравнения, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное;
3- привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
4- разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю).
Слайд 6Если коэффициент при неизвестном в уравнении ax=b равен нулю то;
1) a= 0;
![Если коэффициент при неизвестном в уравнении ax=b равен нулю то; 1) a=](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-5.jpg)
b не равно 0 - корней нет.
2) a= 0; b=0 - бесконечное много корней (x – любое число).
Слайд 7Задание для учеников:
2(3x-4) +5 = 7-3 (2-x)
1x + 1x +3 =
![Задание для учеников: 2(3x-4) +5 = 7-3 (2-x) 1x + 1x +3 = x 3 6](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-6.jpg)
x
3 6
Слайд 8Решение №1.
А) 2(3x-4) +5=7–3(2-x)
6x-8+5=7-6+3x
6x-3x=7-6+8-5;
3x = 4
X = 4
![Решение №1. А) 2(3x-4) +5=7–3(2-x) 6x-8+5=7-6+3x 6x-3x=7-6+8-5; 3x = 4 X =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-7.jpg)
3
X = 1 1
3 .
Слайд 9Решение №2
1x+ 1x + 3 = x;
3 6
Умножим обе части уравнения на
![Решение №2 1x+ 1x + 3 = x; 3 6 Умножим обе](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-8.jpg)
6.
2x+x+18 = 6x;
-3x = -18;
X = 6.
Слайд 10Для домашнего задания
Решите уравнения используя правила.
1) 2y-2 (y-8)=7
2) 5x – (x-6)
![Для домашнего задания Решите уравнения используя правила. 1) 2y-2 (y-8)=7 2) 5x – (x-6) = 2(2x+3).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/285972/slide-9.jpg)
= 2(2x+3).