Правильные многогранники

Современные
архитектурные
сооружения
в виде многогранников

Современное здание в Англии

Кирпичный многогранник
швейцарского архитектора Герцога и де

Национальная библиотека в Белоруссии

Современные возможности архитектурного дизайна

Египетские пирамиды

НОВЫЙ ВХОД В ЛУВР

ПРАВИЛЬНЫЕ
МНОГОГРАННИКИ

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-
это выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число ребер.
Записать в тетрадь

СУЩЕСТВУЕТ 3 ВИДА ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ, ГРАНЯМИ КОТОРЫХ ЯВЛЯЮТСЯ ПРАВИЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.
Тетраэдр
Октаэдр
Икосаэдр
Записать в тетрадь

правильного
многогранника,
гранями которого
являются квадраты.
правильного
многогранника,
гранями которого
являются правильные
пятиугольники.
Гексаэдр (куб)
Додекаэдр
Существует 1 вид
Записать в тетрадь

Правильные многогранники иногда называют платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной
великим мыслителем Древней Греции Платоном
Платон (ок. 428 – ок. 348 до н.э.)

Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр
Платоновы тела

тетраэдр олицетворял огонь (его вершина устремлена
вверх, как у пламени)
октаэдр – олицетворял воздух
куб – самая устойчивая из фигур – олицетворял землю
икосаэдр – как самый обтекаемый – олицетворял воду
додекаэдр символизировал весь мир

Правильные
многогранники в живой и неживой природе

Пирит
(сернистый колчедан)
Монокристалл алюмокалиевых квасцов
Кристаллы красной медной руды
Природные кристаллы

Правильные многогранники
в живой природе
Скелет одноклеточного
организма феодарии по форме напоминает икосаэдр

Головка вируса-бактериофага
имеет форму икосаэдра
Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться только в клетках человека и приматов.

Кристаллическая решётка метана имеет форму тетраэдра. Метан горит бесцветным пламенем. С воздухом образует взрывоопасные смеси. Используется как топливо.
МЕТАН

ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ
Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую кубическую форму. Маленькие шарики – ионы натрия, большие – ионы хлора.

Часто представлен кристаллами в виде кубов, на гранях которых почти всегда наблюдается характерная штриховка. Окрас – желтый с разными оттенками. Окраска и определила название – «пирос» (по-гречески значит «огонь»).
Сырье для получения серной кислоты; руда золота, меди, кобальта.
Пирит

МАГНЕТИТ
Обычно встречается в виде мелких зерен, но может образовывать кристаллы в форме октаэдра. Встречается в кварцитах и кристаллических сланцах.

Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, реже — кубов или тетраэдров.
Алмаз

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ ПО ОБРАЗЦУ
Записать в тетрадь

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ ПО ОБРАЗЦУ
Записать в тетрадь

Вычисление площади полной поверхности
правильных многогранников.
Вычислим площадь поверхности октаэдра. Грань – правильный треугольник, площадь которого равна
Граней всего 8, значит надо площадь треугольника умножить на 8.
Получится S= 8* =2
Пусть ребро октаэдра а=2, то S=2*4 =8
Записать в тетрадь

Самостоятельно вычислить площади полной поверхности икосаэдра.
Длина ребра а =3см
Записать в тетрадь

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»
Указания к выполнению теста:
В заданиях №1-5 выберите правильный ответ
В задании №6 запишите решение и выберите правильный ответ.
Задания №1-5 оцениваются в 1 балл,
задание №6 - в 2 балла (при допущенной вычислительной ошибке – 1 балл).
Критерий оценивания:
7 - баллов – «5»,
6, 5 баллов – «4»,
4 балла – «3», 3 и меньше баллов – «2»

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
В – 1
1) Число граней правильного многогранника,
у которого
30 ребер и 20 вершин равно…
А) 48, Б) 12,
В) 20, Г) 36
В -2
1)Число вершин правильного многогранника,
у которого
30 ребер и 12 граней
равно…
А) 48, Б) 10,
В) 24, Г) 20

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
В - 1
2) Додекаэдр - поверхность, составленная из…
А) 4 треугольников
Б) 20 треугольников
В) 12 пятиугольников
Г) 4 четырехугольников
В -2
2) Октаэдр - поверхность, составленная из…
А) 4 треугольников
Б) 8 треугольников
В) 5 треугольников
Г) 4 четырехугольников

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
В - 1
3) Грани тетраэдра
А) равносторонние треугольники
Б) треугольники
В) пятиугольники
Г) квадраты
В -2
3) Грани гексаэдра –
А) треугольники
Б) прямоугольники
В) квадраты
Г) параллелограммы

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
В - 1
4) Число граней тетраэдра равно… А) 3
Б) 4
В) 5
Г) 8
В -2
4) Число граней гексаэдра равно…
А) 3
Б) 4
В) 6
Г) 8

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
В - 1
5)Площадь грани тетраэдра находится по формуле…
А) S=ab
Б) S=a2
В).
Г)
В -2
5) Площадь грани гексаэдра находится по формуле…
А) S=ab
Б) S=a2
В)
Г)
)

ЗАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ В ТЕТРАДЬ
В - 1
6) Площадь полной поверхности тетраэдра с длиной ребра а=6 см равна…
А) 48 см2
Б) 216 см2
В) см2
Г) см2
В -2
6) Площадь полной поверхности гексаэдра с длиной ребра а=6 см равна …
А)216 см2
Б) 36 см2
В) см2
Г) см2

«Знание
только тогда знание,
когда оно приобретено
усилиями своей мысли,
а не памятью»
Л.Н.Толстой