Площадь параллелограмма

Практическая работа
Построить параллелограмм.
По формуле Пика найти его площадь.

Решить задачу:
На рисунке BH и CK высоты параллелограмма АВСD. Найти площадь этого параллелограмма, если АВ=6см, ВС=8см, ∠ ВАH=30 о.

Теорема (о площади параллелограмма)
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Дано: АВСD – п/м, АD – основание, BH и CK - высоты, S – площадь.
Доказать: S= АD∙BH.
Доказательство: Трапеция АВСK составлена из 1) п/ма АВСD и DCK,
2) п/ка HВСK и ABH.
Рассмотрим ABH и DCK: AB=CD (по св. противоп.сторон п/ма) Г
∠1= ∠2 (соответ. при AB//CD и сек. AD) У
=> ABH= DCK, тогда и S АВСD = S HВСK = S.
S=BC∙BH=AD∙BH, т.е. S= AD∙BH ч. и т. д.

В параллелограмме за основание можно принять любую сторону:
S=aha=bhb
Высота п/ма не всегда расположена внутри фигуры:
Замечания
К большему основанию проведена меньшая высота: a > b, ha< hb

Найти площади параллелограммов (устно):

Решение задач.
№ 459 (б, в), 464 (в).
Д/з: ?4 (с.133), № 459(г), 460, 464(б).

Вариант 1.
Стороны п/ма равны 10 см и 6 см, а угол м/у ними равен 150о. Найти площадь п/ма.
Вариант 2.
Острый угол п/ма равен 30о, а высоты проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найти площадь п/ма.
Вариант 3.
Найти площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см.

Спасибо за урок!