Признак перпендикулярности двух плоскостей

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

C
а
b
с
B
A
D
B1
C1
D1
A1
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Следствие.
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны.
d2 = a2 + b2 + с2

Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите, что плоскости
АВС1 и А1В1D перпендикулярны.
D
А
В
С
А1
D1
С1
В1

Найдите тангенс угла между диагональю куба и
плоскостью одной из его граней.
D
А
В
С
А1
D1
С1
В1
Подсказка
П-Р
Н-я

D
А
В
С
А1
D1
С1
В1
Подсказка
Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние между:
а) прямой А1С1 и и плоскостью АВС;