Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы

1

Примеры возрастающей функции.
1

1

2

Примеры возрастающей функции.
2

2

3

3
Функция монотонно возрастает на промежутке [0; +∞) и монотонно убывает на промежутке (- ∞; 0]

3
Монотонно возрастающие степенные функции
Монотонно убывающая степенная функция

Повторение

Повторение

4

4

Алгоритм нахождения промежутков монотонности функции.
4

4

Повторение

Повторение

Угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(x) в точке С с абсциссой с равен угловому коэффициенту секущей l , т.е. на интервале (а, b) найдется такая точка с , что в точке графика с абсциссой с касательная к графику функции у=f(x) параллельна секущей.
l-секущая

6

6

6

7

Обобщение

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

8

8

8

если
8

8

8

8

9

9

9

9

11

10