Решение задач на вычисление площадей фигур

Проверка домашнего задания:

№ 461
А
В
С
D
Дано: АВСD – парал-м,
АВ = 12 см, АD = 14 см,
Угол А = 30⁰
Найти: S - ?
Решение:
S = a·h, где а = AD = 14см, h – высота. Построим высоту – ВH.
H
ΔABH – прямоуг., угол А = 30⁰ => BH = ½·AB = ½·12 = 6 см. (катет прямоуг.треугольника, лежащий напротив угла 30⁰ равен половине гипотенузы).
S = a· h = 14·6 = 84 см2
Ответ: 84 см2

1) Найти площадь фигуры
S=½·(5+11)·5 = 40

2) Найти площадь треугольника
А
В
С
S = ½·(32+10)·24=504

3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8 и 10.
S = ½·8·10 = 40

4) Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36, а отношение соседних сторон равно 1 : 2
Решение:
(х + 2х)·2 = 36
х+ 2х = 18
3х = 18
х = 6 – это AD
2x = 12 – это АВ
S = AD·AB = 6·12=
= 72
Ответ: 72

№ 476(а)
А
Дано: АМРК – ромб, КМ = 14 см
АР = 3,2 дм= 32 см
Док-ть: S = ½·КМ·АР
Найти: S-?
М
Р
К
Док-во:
S = SΔАКМ + SΔРКМ = ½·КМ·АО + ½·КМ·РО =
= ½·КМ(АО +РО) = ½·КМ·АР = ½·d1 ·d2
S = ½·d1 ·d2
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = ½·32·14 = 224 см2
Ответ: 224 см2
О

Домашнее задание:
№ 476(б), № 480(б)

Дополнительно:

Спасибо за урок!!!!!!!