Математическая психология

И.Ф. Гербарт (1822)

А сам термин математическая психология появился в XIX веке благодаря И. Ф. Гербарту, но массово применятся начал в 60-х годах XX века

Так что же это такое
это раз­дел теоретической психологии, использую­щий для построения теорий и моделей математический аппарат.
Часто математическую психологию отождествляют с математическими мето­дами, что является ошибочным.

Развитие
Первый — применение математических методов для анализа и обработки резуль­татов экспериментального исследования, а также выведение простых законов (конец XIX в. — начало XX в.). Это время разра­ботки законов научения, психофизический закона, метода факторного анализа.
Второй (40-50-е гг.) — создание моде­лей психических процессов и поведения человека с использованием ранее разрабо­танного математического аппарата.
Третий (60-е гг. по настоящее время) — выделение математической психологии в отдельную дисциплину, основная цель которой — разработка математического аппарата для моделирования психических процессов и анализа данных психологи­ческого эксперимента.

Законы научения.
Закон упражнения
Закон упражнения гласит, что повторение определённого акта способствует научению и облегчает его выполнение в дальнейшем, усиливая связь ситуации с реакцией, а его неповторение ослабляет эту связь.

Закон готовности
Закон готовности говорит, что изменение готовности организма к проведению нервных импульсов связано с упражнениями.

Закон ассоциативного сдвига
Закон ассоциативного сдвига говорит, что при реакции на один определённый раздражитель из нескольких, действующих одновременно, другие раздражители, участвовавшие в данной ситуации, в дальнейшем вызывают такую же реакцию

Закон эффекта
Закон эффекта говорил о том, что любое действие, вызывающее удовольствие в определённой ситуации, ассоциируется с ней и повышает вероятность повторения данного действия в подобной ситуации, а получение негативного ослабляет связь между ситуацией и положительным эффектом.

Психофизический закон

Метод факторного анализа
Многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.

Составляющие

Объект - естественные системы, обладающие пси­хическими свойствами; содержательные психологические теории и математические модели таких систем.
Предмет — разра­ботка и применение формального аппарата для адекватного моделирования систем, обладающих психическими свойствами.
Метод — математическое моделирование.

Основные направления
теория измерений
аксиоматизация
способностью к отражению и компонентный анализ
экстраполяцией процессов (прогноз будущих разработок)
математическим описанием действий (например модели выбора)

Примеры применения
У 26 юношей – студентов физического и психологического факультетов был измерен уровень вербального интеллекта по методике Векслера. Можно ли утверждать, что физики превосходят психологов по уровню вербального интеллекта?
Физики: 132, 134, 124, 132, 135, 132, 131, 132, 121, 127, 136, 129, 136, 136
Психологи: 136, 127, 132, 120, 119, 126, 120, 123, 120, 116, 123, 115

Задача 2
Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 50 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста. Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста?
Группа 1: 45, 40, 44, 38
Группа 2: 44, 43, 40, 37, 36

Источники
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ» - Голев Сергей Васильевич, адъюнкт-профессор психологии (доцент)
Математическая статистика в психологии (https://www.matburo.ru/)
Википедия

Вопросы?