Простейшие задачи в координатах

Ненулевые векторы называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
противоположно направленные

Сумма векторов
Правило многоугольника
Правило треугольника
Правило параллелограмма

Разность векторов
Произведение вектора на число

Теорема. На плоскости любой вектор можно
разложить по двум данным неколлинеарным векторам,
причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Правила нахождения координат
Позволяют определять координаты любого вектора,
представленного в виде алгебраической суммы
данных векторов с известными координатами.

Координаты точки М равны соответствующим координатам её радиус-вектора.

Каждая координата вектора равна
разности соответствующих координат его конца и начала.

понятие вектора
действия над векторами
координаты вектора

Решение.
1 способ

понятие вектора
действия над векторами
координаты вектора
метод
координат

1. Определение координат середины отрезка
Каждая координата середины отрезка
равна полусумме соответствующих координат его концов.

2. Вычисление длины вектора по его координатам
Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Решение.

3. Определение расстояния между двумя точками

Решение.