Геометрическая прогрессия

Запишите или назовите последовательность в соответствии с условием
В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две.
1;2;4;8;16;32;….

Ответить на вопросы:
1). Числовая последовательность:
1; 5; 25; 125; … является геометрической прогрессией? Да.
2). Является ли последовательность нечётных чисел геометрической прогрессией? Нет.
3). Является ли число 54 членом геометрической прогрессии -2; 6; … ? Да.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой , начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Определение:
Последовательность -геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняются условия , где q некоторое число.
q-знаменатель
геометрической
прогрессии

Тема урока:
Применение формулы п-го члена
геометрической прогрессии при
решении задач.

1.Формирование умений учебного взаимодействия.
2. Решать задачи с использованием формулы п-го члена геометрической прогрессии.
3. Развивать умение самостоятельно решать задачи.
Цели урока:

Чтобы задать геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и знаменатель
Например:
b1 =2; q=-5
2; -10; 50; -250; ….
b1 =9; q=1
9; 9; 9; 9; …
.
Найдите первые пять членов геометрической прогрессии если:
а) b1 =-16; q=
-16;-8;-4;-2;-1;..

Выразите: b6 ; b20 ; b117 ; bk+3 .
Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Разноуровневая
самостоятельная работа.

Сформулируйте определение геометрической прогрессии;
Что называют знаменателем геометрической прогрессии?
Назовите формулу n-го члена геометрической прогрессии.
Итог урока:

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой , начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Отношение любого члена геометрической последовательности, начиная со второго, к предыдущему члену равно знаменателю геометрической прогрессии