Аксиомы стереометрии

I. Существуют точки, принадлежащие плоскости
и не принадлежащие ей.

II. Если две различные точки принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит ей.

II. Если две различные точки принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит ей.

III. Через три
провести плоскость и только одну.
точки можно
различные

IV. Если две плоскости имеют одну общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

V. Через любую точку пространства можно
провести прямую, параллельную данной и только одну

V. Через любую точку пространства
провести прямую, параллельную данной и только одну
можно
вне данной прямой

Следствия из аксиом
В этих теоремах формулируются
еще 3 способа построения плоскости
Плоскость можно провести через:
прямую и не лежащую на ней точку
две пересекающиеся прямые
две параллельные прямые

Т.1 Через прямую и
провести плоскость и только одну.
точку можно
не лежащую на ней

Т.2
провести плоскость и только одну.
можно
Через две пересекающиеся прямые