Відстань між двома точками. Координати середини відрізка

Рене Декарт
Декартову систему координат вперше запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637р. у працях «Геометрія» та «Міркування про метод».
Рене́ Дека́рт народився 31 березня 1596 — помер 11 лютого 1650 — французький філософ, фізик, фізіолог, математик, основоположник аналітичної геометрії.
«Мислю, – отже, існую».

Рис. 1. Прямокутна система координат на площині
О – початок координат;
ОХ і ОУ – вісі координат;
ОХ – вісь абсцис;
ОУ – вісь ординат;
А(х;у) – координати точки А,
х – абсциса, у – ордината.
Абсциса – від лат.“абсцисум” -
відрізаний, відсічений.
Ордината – від лат. ординатус” -
впорядкований. Від цього кореня
походить і слово “координата.”

Визначити координати жука і метелика на координатній площині.

Х
о
У
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-4
-5
-6
-3
6
-7
7
-6
-7
Координатна площина-це площина, на якій зображено дві взаємно перпендикулярні координатні прямі.
Вісь Оу-
вісь ординат
Вісь Ох-
вісь абсцис

Координати точки на площині називають декартовими координатами.
(на честь французького математика
Рене Декарта)
А (2;3)
В (1;-3)
І(+;+)
ІІ(-;+)
ІІІ(-;-)
ІV(+;-)
х – абсциса точки
у – ордината точки

А(1; 2),
В(-1; 0),
С(0; 4),
D(2; -5),
F(-2; 3),
K(-1; -1),
L(4; 0),
M(0; -4),
P(0; 0).
Побудуйте точки за вказаними
координатами:
А
В
С
D
F
K
L
M
P

ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ
А (х₁;у₁)
В (х₂;у₂)
х₂
у₂
у₁
х₁
С

Знайдіть відстань між точками:
С(-1; 2) і В(4;-3)
С
В

Знайдіть відстань між точками:
С(-1; 2) і В(4;-3)

Вершинами трикутника є точки
А(-1;3), В(5;9), С(6;2). Доведіть, що трикутник-рівнобедрений.
ВС=АС, АВС- рівнобедрений.

Координати середини відрізка
А (х₁;у₁)
В (х₂;у₂)
А(х₁;у₁)
В(х₂;у₂)
С(х;у)- середина відрізка
, а

О(4;3)-середина ВС