Признаки подобия треугольников

1. Признак подобия треугольников по двум углам
Существует три признака подобия:
Если два угла одного
треугольника равны двум углам другого
треугольника,то такие треугольника подобны.

2. Признак подобия треугольников по двум сторонам
и углу между ними
Если две стороны одного треугольника
пропорциональны двум сторонам другого
треугольника и углы, образованные этими
сторонами, равны, то треугольники подобны.
А
А1
В
С
В1
С1
А В
А1В1
=
В С
В1С1

3. Признак подобия треугольников по трем сторонам
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А
В
С
А1
В1
С1
А В
А1В1
=
В С
В1С1
=
А С
А1С1

Подобие прямоугольных треугольников
Для подобия двух прямоугольных треугольников
достаточно, чтобы у них было по
равному острому углу

А
В
С
Д
Катет прямоугольного треугольника есть
среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого
катета на гипотенузу
АВ
ВС
ВС
ВД
=

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины
прямого угла, есть среднее пропорциональное между
проекциями катетов на гипотенузу.
АД
СД
СД
ВД
=
Биссектриса треугольника делит противолежащую
сторону на отрезки,пропорциональные двум другим сторонам.
АС
АД
ВС
ВД
=