Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Выбор ответа с соответствующей буквой загаданного слова:
17-в; 7-л; 0,1-и; 14-с; 0,2-а; 25-к.
Найдите пропущенные числа
и узнай слово
200
-101
:3
+37
:5
3
.0,3
+4,1
:100
.2
0,45
:9
.6
+2,7
5,6
:0,7
:20
+4,8
:26
слово
99
33
70
14
0,9
5
0,05
0,1
0,05
0,3
3
7
8
0,4
5,2
0,2
с
и
л
а
Это слово-сила.
Девиз урока: Сила-в знаниях!
Я ищу-значит учусь!

Актуализация знаний
Что такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
Составьте три новые верные пропорции из пропорции:
5:15=4:12

Найдите пропущенные числа
Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?
а) 135 : __ = 90 : 2
б) 18 : 3 = __ : _
3
36
6

Укажите верную
пропорцию:
а) 2 : 3 = 5 : 10;
б) 5 : 10 = 8 : 4;
в) 2 : 3 = 10 : 15;
г) 3 : 5 = 10 : 12;
д) 16 : 6 = 8 : 3.

Найдите неизвестный член пропорции

Устное обсуждение (поиск решения)
1. За 2 кг овощей заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг овощей?
2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …
Средний член пропорции равен …
Пропорция верна, если…

С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.
А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.
П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему

1.Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
3.При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
?

Проверим ответы:
+ - + + - + - +

Поставь себе оценку:
8 правильных ответов – «5»
7-6 правильных ответов – «4»
5-4 правильных ответов – «3»

Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

Решение.
Масса семени (кг) Масса масла (кг)
21 5,1
7 х
Определим зависимость и составим пропорцию:
21:7=5,1:х
х=7*5,1:21
х=1,7
Ответ: 1,7кг масла

Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

Решение.
К-во бульдозеров Время.(мин)
5 210
7 х
Определим зависимость и составим пропорцию:
7:5=210:х х=210*5:7
х= 150( мин).
150 мин. = 2,5 часа
Ответ: за 2,5 часа

За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна.
Ответ: 160 (км)

Алгоритм решения задач на прямую
и обратную пропорциональные зависимости:
Неизвестное число обозначается буквой х.
Условие записывается в виде таблицы.
Устанавливается вид зависимости между величинами.
Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.
Записывается пропорция.
Находится её неизвестный член.

Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?

Решение.
Скорость (км/час) Время (час)
ласточка 50 0,5
стриж 100 х
Определим зависимость и составим пропорцию:
100:50=0,5:х
х=50*0,5:100
х=0,25
Ответ: 0,25 час.=15 минут