Проекция вектора

Актуализация знаний
Что такое вектор
Какой вектор называется коллинеарный
Какой вектор называется нулевой

Скорость
Путь
Время
Масса
Перемещение
Температура
Ускорение
Распредели физические величины в таблице.

Сложение векторов
Правило параллелограмма
Правило треугольника
=
+

Тело из точки 1 переместилось вправо на расстояние 3 м в точку 2, а затем переместилось перпендикулярно предыдущему направлению в точку 3 на расстояние 4 м. Найти путь и перемещение.
s = √s12 + s22 = √9м2 +16м2 = 5 м.
Путь L = s1 + s2 = 7 м.
1
2
3
s
s1
s2

4. Точка совершила один полный оборот по окружности радиуса
50 см. Найти путь и перемещение.
s = 0.
L = 2πR, где π =3,14.
L = 2∙3,14∙0,5 м = 3,14 м.
1
2
R

Проекция вектора на ось –
длина отрезка между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «-».
0
x
0
x
x2
x1
x2
x1
fx=x2-x1
Проекция fx положительная
Проекция dx отрицательная
dx=x1-x2

Проекция вектора
Проекцией вектора называется скалярная величина, равная длине отрезка, заключенного между основаниями перпендикуляров, опущенных из начала и конца вектора на ось.
O
X
ax > 0
a
s
sx < 0
A
B
A1
B1

Если направление вектора не совпадает с направлением оси координат, то проекция этого вектора отрицательная
Если вектор перпендикулярен к оси координат, его проекция равна 0
Если вектор параллелен оси координат, его проекция равна длине самого вектора.
Если направление вектора совпадает с направлением оси координат, то проекция этого вектора положительная.

Вычисление модуля вектора по его проекциям
y
0
x
x1
x2
y1
y2
vx
vy

=
+

Тело из точки М1 с координатами x1 = -5 м, y1 = -3 м переместилось в точку М2 с координатами x2 = 7 м, y2 = 6 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат.
sx = x2 –x1.
sx = 7 м – (-5 м) = 12 м.
sy = y2 –y1.
sy = 6 м – (-3 м) = 9 м.
s = √sx2 + sy2 =
= √(12 м)2 + (9 м)2 =
= √144 м2 + 81 м2 =
= √225 м2 = 15 м.
М1
М2
s
sx
sy