Производные тригонометрических функций

Эпиграф урока
Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому,
И я научусь!
Конфуция

Блиц-опрос
1. Правила нахождения производной:
а) производная суммы
б) производная произведения
в) производная частного.
2. Производная степени.
3. Допиши формулу:
а) С´ =
б) (Си)´ =
в) (√х) ´ =
4. Производная сложной функции.

Тренажер
Найдите производную:
У =2х
У =2х3+10
У =3х3-5х2+4х-4
У =2 (2х+1)50
у =2х -10
У =1- 4

Производные тригонометрических функций.
(sin x) ΄ =cos x
(cos x) ΄ = - sin x
(tg x) ΄ = 1/cos2
(ctg x) ΄ = -1/sin2 x
h( x)=g ( f ( x ) )
h ΄ (x0)=g ΄ (f(x0))·f ΄ (x0)

Примеры
Вычислите производную
а) у=2sin х; б) y=sin 2x; в) y=cos (3x+ )
а) у′=(2sin х)′ = 2cos х;
б) у′=(sin2x)′ =2cos 2х
в) у′=( cos (3x+ ))′=- 3 sin (3x+ )

Проверь себя!
Найдите производную функции
у=5sin х;
у=0,5 cos 2х;
у=tg (x+ )

Правильные ответы
у′=5 cos х;
у′=- sin 2х;
у′ = 1/cos 2(x + )

Найдите производную функции у=х 6+ 4sin х
а) у′=6х 5 +4cos х;
б) у′=6х 5 - 4cos х;
в) у′=х 7/ 7+4cos х;
г) у′=х 5 - 4cos х.

Домашнее задание:
П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить формулы