Прямоугольный треугольник

“Высшее проявление духа –это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…”.

Прямоугольный треугольник.
Определение: треугольник называется
прямоугольным, если один из его
углов равен 90°
АВ, АС – катеты,
ВС – гипотенуза.
В
А
С

Гипотенуза и катет
«Гипотенуза» и «катет»- слова греческие.
«Гипотенуза» -в переводе «натянутая»
«Катет»-в переводе «отвес»

Вопросы для исследования:
Вопрос№1: Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике?
Вопрос№2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов равен 30 градусов?
Вопрос№3: Какая особенность у прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине гипотенузы?

Свойства прямоугольного треугольника
Свойство1: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .
Свойство 2: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Свойство 3: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

∠ В=?
А
1)
Практические задания
?

С
АВ=?
Р
R
3).
Р=?
R=?
?
?
?

4)
5)
САВ=?
30°
15см
КМ=?
?
?

Тест с взаимопроверкой

Ответы на тест
«3» 4 верных
ответа
«4» 5-6 верных
ответов
«5» 7-8 верных
ответов

Домашнее задание
Выберите задание одного из уровней:
П. 34, выучить все свойства и доказательства двух любых, №255
П. 34, выучить все свойства и их доказательства, №258
П. 34, выучить все свойства и их доказательства, №260
Творческое задание: придумать и решить задачу на применение всех трех свойств прямоугольного треугольника.

Оцените свою работу на уроке
Я все понял и могу доказать все свойства.
Я все понял и могу доказать некоторые свойства.
Для полного понимания мне необходимо повторить тему дома.
Я ничего не понял.