Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Содержание

Слайд 3

Прямоугольный
треугольник

Прямоугольный треугольник

Слайд 4

A

B

C

1)

2) Если

Прямоугольный
треугольник



S = АС* СВ

3)

c

a

b

A B C 1) 2) Если Прямоугольный треугольник S = АС* СВ 3) c a b

Слайд 5

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен
должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

В

А

С

Слайд 6

Теорема Пифагора
Цель урока: изучить и доказать теорему Пифагора и рассмотреть способы решения

Теорема Пифагора Цель урока: изучить и доказать теорему Пифагора и рассмотреть способы
типовых задач.

Геометрия обладает двумя сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота.
Иоганн Кеплер

Слайд 7

Практическая работа исследовательского характера

Таблица 1

Таблица 2

с2 = а2+b2

Практическая работа исследовательского характера Таблица 1 Таблица 2 с2 = а2+b2

Слайд 8

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 10

Пифагор
Самосский
(580 - 500 г. до н.э.)

Древнегреческий математик мыслитель, философ.
Один из самых

Пифагор Самосский (580 - 500 г. до н.э.) Древнегреческий математик мыслитель, философ.
известных людей в Древней Греции.

Историческая страничка

Слайд 11

Теорема Пифагора

Докажем, что в прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов.

Теорема Пифагора Докажем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 12

Теорема Пифагора

1

2

3

4

5

6

7

8

Теорема Пифагора 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 13

Теорема Пифагора

1

2

3

4

5

6

7

8

1) Площадь квадрата со
стороной

2) Площадь квадрата, составленного из четырех

Теорема Пифагора 1 2 3 4 5 6 7 8 1) Площадь
равных
прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна:

Слайд 14

Теорема Пифагора

1

2

3

4

5

6

7

8

=

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Теорема Пифагора 1 2 3 4 5 6 7 8 = В

Слайд 15

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным
мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.

Слайд 16

Шаржи на теорему Пифагора

Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так

Шаржи на теорему Пифагора Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее
же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.

Слайд 17

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен
должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

В

А

С

Слайд 18

Алгоритм
нахождения неизвестной стороны
прямоугольного треугольника

указать прямоугольный треугольник;
записать для

Алгоритм нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника указать прямоугольный треугольник; записать для него
него теорему Пифагора;
выразить неизвестную сторону через две
другие;
подставить известные значения и
вычислить неизвестную сторону

Слайд 19

Вычислите, если возможно:
Сторону АС треугольника АВС (рис. 1); - 1 группа
Сторону MN

Вычислите, если возможно: Сторону АС треугольника АВС (рис. 1); - 1 группа
треугольника KMN(рис. 2); - 2 группа
Сторону KP треугольника KPR(рис.3); - 3 группа

Решение задач

A

K

C

1

12

N

M

13

2

3

5

K

R

P

5

Рис.1

Рис.2

Нельзя!

В

Рис.3

Слайд 20

Веселая минутка

Веселая минутка

Слайд 22

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
в арифметике и геометрии.

Слайд 23

Я узнал….
Я научился…
Теперь я умею ...
Мне понравилось …
Было трудно…

Я узнал…. Я научился… Теперь я умею ... Мне понравилось … Было трудно…

Слайд 24

Домашнее задание:

Домашнее задание:

Слайд 26

Типы задач

с2 = а2+b2 с =√ а2+b2
а2 = с2 –

Типы задач с2 = а2+b2 с =√ а2+b2 а2 = с2 –
b2 a =√ c2-b2
b2 = с2 – а2 b =√ c2-a2
Имя файла: Прямоугольный-треугольник.-Теорема-Пифагора.pptx
Количество просмотров: 33
Количество скачиваний: 0