Матрицы. Виды матриц

КВАДРАТНАЯ МАТРИЦА НАЗЫВАЕТСЯ ДИАГОНАЛЬНОЙ
Если элементы по главной диагонали отличны от нуля, а остальные элементы нулевые

КВАДРАТНАЯ МАТРИЦА НАЗЫВАЕТСЯ ЕДИНИЧНОЙ
Если элементы по главной диагонали единицы . А остальные элементы нулевые

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

СИММЕТРИЧНАЯ МАТРИЦА
Квадратная матрица называется симметричной, если относительно главной диагонали для всех её элементов выполняется условие: аij=аji

ВЕРХНЯЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ МАТРИЦА
Квадратная матрица ||aij|| порядка n×n называется верхней треугольной матрицей, если равны нулю все элементы матрицы, расположенные под главной диагональю, т.е. aij=0, при всех i>j . Например:

НИЖНЯЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ МАТРИЦА
Квадратная матрица ||aij|| порядка n×n называется нижней треугольной матрицей, если равны нулю все элементы матрицы, расположенные над главной диагональю, т.е. aij=0, при всех i

СТУПЕНЧАТАЯ МАТРИЦА
Ступенчатой называется матрица, удовлетворяющая следующим условиям:
если эта матрица содержит нулевую строку (т.е. строку, все элементы которой равны нулю), то все строки, расположенные под нею, также нулевые;
если первый ненулевой элемент некоторой строки расположен в столбце с номером , то первый ненулевой элемент следующей строки должен находиться в столбце с номером большим, чем .

БЛОЧНАЯ МАТРИЦА
Блочная (клеточная) матрица — представление матрицы, при котором она рассекается вертикальными и горизонтальными линиями на прямоугольные части — блоки (клетки):