Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то, как не знать…
Но совсем другое дело —
Очень быстро и умело
Треугольники считать!

Прямоугольным называется треугольник, у которого…
Гипотенуза - это…
Катеты – это…
Элементы треугольника – это…
Решить треугольник – значит…
гипотенуза
катет
B
C
A
катет

Крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям, так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником Олимпиады, но и победил всех противников. Такова легенда. Этот юноша был Пифагор - знаменитый математик. Вся его жизнь – легенда, точнее наслоение многих легенд. Рассказывают, что Пифагор, доказав свою знаменитую теорему, отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков.

Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c
b
a

a
c
b

a
c
b

a
c
b

a
c
b

a
c
b

a
c
b
Самостоятельная работа №1

a
c
b

гипотенуза
Синус острого угла прямоугольного треугольника – это…
Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это…
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это…
с
противолежащий
прилежащий
а
b
sin α
tg α
cos α

Выберите нужную функцию

Выберите нужную функцию

Выберите нужную функцию

Выберите нужную функцию

Выберите нужную функцию

Самостоятельная работа №2
Выберите нужную функцию
?
?
7
?
2
5
?
10
1)
2)
3)
4)

Выберите нужную функцию
?
?
7
?
2
5
?
10
1)
2)
3)
4)

1
30ᵒ 45ᵒ 60ᵒ

Найдите неизвестную сторону треугольников
x
7
x
5
x
9
1)
2)
3)
60ᵒ
60ᵒ
45ᵒ

Найдите неизвестную сторону треугольников
x
7
x
5
x
9
1)
2)
3)
60ᵒ
60ᵒ
45ᵒ

Найдите неизвестную сторону треугольников
x
7
x
5
x
9
1)
2)
3)
60ᵒ
60ᵒ
45ᵒ

Найдите неизвестную сторону треугольников
x
7
x
5
x
9
1)
2)
3)
60ᵒ
60ᵒ
45ᵒ

Какими свойствами обладают треугольники с углами 30ᵒ и 45ᵒ?
30ᵒ
5
?

На какую высоту поднялся матрос, прошедший 10 метров по трапу, составлявшему с пристанью угол 30°?
? м
10 м
30ᵒ

? км
8 км
6 км
B
A
Найдите расстояние между пунктами А и В.
С

Лодка находится посередине реки. Глубина реки 4 м, длина якорного каната 5м. Как далеко отнесет течение реки лодку от места, куда был брошен якорь?
5 м
? м
4м

С самолета радируют капитану рыболовецкого судна, что самолет находится над косяком рыбы на высоте 1000 м. С судна определяют, что угол, под которым виден самолет над горизонтом, равен 300.
Найдите расстояние от судна до косяка рыбы.
300
1000 м
? м

? км
Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, а девочка 3 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 мин?

Для крепления мачты нужно установить
4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте
12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
Задачи практические старинные

"Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.
Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"
Задача из китайской
"Математики в девяти книгах"

Задача из китайской
"Математики в девяти книгах"

Могу решать задачи самостоятельно
Нужна помощь
Совсем не могу решать задачи

Домашнее задание