Тренинговая работа №3

В9
Ответ: 6
Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный n-угольник, а вершина пирамиды проектируется в центр этого n-угольника.
7
где а - апофема
По условию апофема равна 7
Sбок = 63
2
Р = 18
9
В основании лежит равносторонний треугольника
18 : 3 = 6;
АВ = 6

Sбок. = 2 π R H = π d H
d = 3
Sбок. = 12π
3
12π
Sбок. = π d H
12 π = π 3 H
H = 4
12 = 3 H
Ответ: 4

B9
Ответ: 16
7
Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками
Площадь боковой поверхности равна 3·SΔSBC
В основании лежит правильный треугольник, у которого все стороны равны 7
7
Можно воспользоваться формулой:

В9
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60˚ . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60˚ и равно 3 . Найдите объём параллелепипеда.
Ответ: 2,25
1
1
60˚
А
В
D
С
D′
A′
B′
C′
N
3
V = Sоснов · Н
Sоснов =
а
·
в
·
Sin
α
1
1
Найдем высоту параллелепипеда из ∆ ANA′
60˚
H
60˚
V
Sоснов
=
·
Н
Итак:

В10
Ответ: 0,1
Число благоприятных исходов – это N(A) = 1 (по вызову придет желтое такси).
Число всех возможных исходов – это N = 10 (все свободных машин).
Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента N(A) = 1 к числу всех возможных исходов N = 10.

Всего 150 возможных исходов.
Благоприятен исход, когда купленный фонарик окажется исправным.
Таких благоприятных исходов 150 – 3 = 147.
как отношение благоприятных исходов 147 к числу всех возможных
исходов 150.
147/150 = 0,98
Находи вероятность,
Ответ: 0,98

B10
Ответ: 0,4
При двукратном бросания игрального кубика может выпасть:
(5,1); (1,5); (2,4); (4,2); (3,3)
Итак : число всех возможных исходов -5
Число благоприятных исходов -2 :
1 бросок – выпало 1очко, или 1 бросок – выпал 2 очка.
Найдем отношение благоприятных исходов эксперимента 2
к числу всех возможных исходов 5

а
а
а
а
Н
3а
3а
3а
3а
3Н
От перестановки мест сомножителей
произведение не меняется.
Ответ: 54
Объемы подобных многогранников относятся как кубы
сходственных линейных элементов многогранников.

B11
Ответ: 6
d
384см
8d
Тогда площадь основания увеличилась в 64 раз.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
Т.к. при переливании объем воды не изменяется, то имеем: S осн⋅h=const.
уменьшается высота воды в сосуде.
Это значит, что Sоснования и высота связаны обратно пропорциональной зависимостью:
Основание цилиндра - круг,
площадь которого вычисляется:
во сколько раз увеличивается площадь основания, во столько же раз
Если диаметр цилиндра
увеличился в 8 раз,
то и радиус увеличился в 8 раз.
384:64=6(см)
Высота при этом уменьшилась в 64 раз и стала
V = S осн⋅h
S=π⋅r2
82

В11
Ответ: 4
1) Т.к. объем шара прямо пропорционален кубу радиуса,
P=mg ; m=ρV ;
то при увеличении радиуса в 2 раза объем шара увеличится
Следовательно, вес шара тоже увеличится в 8 раз.
R1
R2
0,5⋅8=4
2)
От перестановки мест сомножителей
произведение не меняется

В11
Ответ: 18
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной
3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра,
описанного около этой призмы.
3
Sоснов = π·R2
3
R
R
R
3
3
Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора:
Найдем площадь основания цилиндра