Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

ДЕВИЗ:
Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени .
03.02.22

ПОДБЕРИТЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ:
(15; - 11)
Верно
(-11; 15)
(-15; -11)

2. ИСПОЛЬЗУЯ ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ, ОПРЕДЕЛИТЬ, СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ СИСТЕМА:
1
Верно
2
Ни
одного

3. ПОДБЕРИТЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
(10; -2);
(-2; 10)
(5; 3);
(-3; 5)
Верно

Системы уравнений
Графический способ
Аналитический способ
Метод подстановки
Метод сложения

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ (АЛГОРИТМ)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ (АЛГОРИТМ)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

https://youtu.be/JY-N6dnsLKc

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ
а)
б)

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см. Найдите стороны прямоугольника.

0

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ.
Пример1. Решите систему уравнений:
Решение.
1. Выразим _________________________________: x=4-2y.
2. Подставим _______________________________, получим уравнение:
3. Найдем ______________________: y1= , y2= .
4. Подставим y1 , y2 в____________________
5. Система _____________________:
Ответ.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ.
Пример1. Решите систему уравнений:
Решение: (Обращаем внимание на то, что коэффициенты при одном из неизвестных, y, противоположны по знаку. Поэтому здесь удобно воспользоваться способом сложения. )
____________почленно уравнения, мы получим уравнение с ___________ неизвестным.
+
2. ______________:
Найдем ____________.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
тест

ТЕСТИРОВАНИЕ
Часть I (задания на 1 балл)
Выразите переменную х через переменную у: 25 xy – 10 = 0.
А) х = - 10 / 25у Б) х = -250у В) х = 250у Г) х = 10 / 25у
2. Решите уравнение: x² - 2 = 0.
А) х = 2 Б) х = ± 2 В) нет корней Г) х = ±
3. Решите систему уравнений:
x + 2y = 3,
3x - y2 = 17.
А) (7; - 2) , (11, -4) Б) (- 2; 7) , (11, - 4)
В) (2; 7), (4, - 11) Г) (7; 2), (-11;-4)
√ 2

ТЕСТИРОВАНИЕ
Часть II (задания на 2 балла)
4. Решите систему уравнений: x² + y² = 61,
x² - y² = - 11.
5. Решите систему уравнений: x - y = 7,
x² + y² = 25 – 2xy.

«ПУСТЬ КАЖДЫЙ ДЕНЬ И КАЖДЫЙ ЧАС
ВАМ НОВОЕ ДОБУДЕТ.
ПУСТЬ ДОБРЫМ БУДЕТ УМ У ВАС,
А СЕРДЦЕ УМНЫМ БУДЕТ»
С. МАРШАК