Обработка экспериментальных данных. Лекция 6: Регрессионный и корреляционный анализ. Нелинейная зависимость

Метод средних точек

Средняя точка для 1 кривой –
(1,0392594; 0,1644844)
Средняя точка для 2кривой
–(1,1185; 0,1644844)
Средняя точка для 3кривой
–(1,1185; 0,0520291)
Средняя точка для 4кривой
–(1,0392594; 0,52)
Средняя точка для 5кривой
–(0,9656325; 0,52)
Средняя точка для 6кривой
–(0,9656325; 0,0520291)

Расчет значений коэффициентов уравнения регрессии
g=lny, c0=lna, c1=b, t=lnx
с0=- 1,9740; с1= 4,6395

Коэффициент детерминации

Проверка адекватности модели по критерию
Фишера-Снедекора
Проверим гипотезу об адекватности полученной сглаживающей кривой исходным данным по критерию Фишера при уровне значимости α=0,05.
Здесь R2 – коэффициент детерминации, n=7. По числу степеней свободы k1=1 и k2=n-2=5 найдем критическое значение Fкр= 6,607891.
Так как Fвыб>Fкр , делаем вывод о том, что полученное уравнение экспоненциальной регрессии:
статистически значимо описывает результаты эксперимента.

Сгруппированные данные

Сгруппированные данные

Коэффициент детерминации
.
Уравнение регрессии
объясняет примерно 50% всей вариации зависимой величины Y.

Поскольку fвыб
Проверка адекватности
fкр(0,05, 3, 25)=2,991

Определение силы криволинейной связи
Корреляционное отношение η
Межгрупповая дисперсия
Общая дисперсия