Решение задач. 10 класс

Дано:
АВСD – тетраэдр,
Точки М,N,K – середины рёбер АС, ВС, СD.
АВ=3 см, ВС=4 см,
ВD=5 см.
Найти длины векторов:
а) АВ, ВС, ВD, BN, NK;
б) СВ, ВА, DВ, NC, KN.
А
В
С
D
М
N
K

А
В
С
D
М
N
P
Q
Дано:
АВСD – тетраэдр, рёбра которого равны.
Точки М,N,P, Q – середины рёбер АB, AD, DC, BC.
АВ=3 см, ВС=4 см, ВD=5 см.
а) выпишите все пары равных векторов;
б) определите вид четырёхугольника MNPQ.

Сложение и вычитание
векторов.

А
В
С
D
А'
В'
С'
D'
М
K
Дано:
АВСDА'В'С'D' – параллелепипед.
Точки М и К – середины рёбер ‘ё и А‘D'.
Представьте векторы АВ‘ и DK в виде разности двух векторов, начала и концы которых совпадают с отмеченными на рисунке точками.