Многогранники. Призма

Содержание

Слайд 2

Предмет стереометрии

СТЕРЕО (греч.) – объемный, пространственный;
МЕТРЕО (греч.) – измерять.
СТЕРЕОМЕТРИЯ – раздел геометрии,

Предмет стереометрии СТЕРЕО (греч.) – объемный, пространственный; МЕТРЕО (греч.) – измерять. СТЕРЕОМЕТРИЯ
изучающий объемные фигуры
Объекты :
точка;
прямая;
плоскость;
геометрическое тело;
поверхность.

Слайд 3

«НАЗОВИ ФИГУРУ»

«НАЗОВИ ФИГУРУ»

Слайд 5

МНОГОГРАННИКИ

МНОГОГРАННИКИ

Слайд 6

Понятие многогранника

Попробуем сами сформулировать определение…
Опр.: МНОГОГРАННИК – поверхность, составленная из многоугольников и

Понятие многогранника Попробуем сами сформулировать определение… Опр.: МНОГОГРАННИК – поверхность, составленная из
ограничивающая некоторое геометрическое тело.
*(само тело тоже называется многогранником)

Слайд 7

Виды многогранников насчитывают не один десяток представителей, отличающихся количеством и формой граней.

Виды многогранников насчитывают не один десяток представителей, отличающихся количеством и формой граней.

Слайд 10

Многогранники делятся на:

Выпуклые
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от

Многогранники делятся на: Выпуклые Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну
плоскости каждой его грани.
*Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками;
** В выпуклом многограннике сумма всех плоских углом при каждой его вершине меньше 3600 .
Невыпуклые

Слайд 11

Выберем выпуклые и невыпуклые

Выберем выпуклые и невыпуклые

Слайд 12

Общие свойства многогранников:

Все они имеют 3 неотъемлемых компонента:
грани – многоугольники, из

Общие свойства многогранников: Все они имеют 3 неотъемлемых компонента: грани – многоугольники,
которых составлен многогранник;
ребра – стороны граней многогранника;
вершины – концы ребер.
Каждое ребро многоугольника соединяет две, и только две грани, которые по отношению друг к другу являются смежными.

Слайд 13

Еще немного определений

Отрезок, соединяющий 2 вершины , не принадлежащие одной грани называется
диагональю

Еще немного определений Отрезок, соединяющий 2 вершины , не принадлежащие одной грани
многогранника;
Плоскость по обе стороны от которой расположены точки многогранника, называется
секущей плоскостью;
Общая часть многогранника и секущей плоскости называется
сечением многогранника

Слайд 14

Теорема Эйлера

Леонард Эйлер (1707 - 1783)

Th: В любом выпуклом многограннике сумма числа

Теорема Эйлера Леонард Эйлер (1707 - 1783) Th: В любом выпуклом многограннике
граней и числа вершин больше числа ребер на 2.

Г + В – Р = 2

Слайд 15

ПРИЗМА

ПРИЗМА

Слайд 16

Определение

Опр.: ПРИЗМА - многогранник, составленный из двух равных n- угольников, расположенных в

Определение Опр.: ПРИЗМА - многогранник, составленный из двух равных n- угольников, расположенных
параллельных плоскостях, и n параллелограммов

Слайд 17

Нарисуем призму

Нарисуем призму

Слайд 18

Высота призмы

Опр.: Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого

Высота призмы Опр.: Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости
основания, называется высотой призмы.

Слайд 19

Призмы делятся на

ПРЯМЫЕ и НАКЛОННЫЕ
Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны

Призмы делятся на ПРЯМЫЕ и НАКЛОННЫЕ Призма называется прямой, если ее боковые
к основаниям, в противном случае – наклонной.

Слайд 20

Правильные призмы

Опр.: Прямая призма называется правильной, ее основание – правильный многоугольник

Правильные призмы Опр.: Прямая призма называется правильной, ее основание – правильный многоугольник
Имя файла: Многогранники.-Призма.pptx
Количество просмотров: 43
Количество скачиваний: 0