Сборник И.В. Ященко. Решение заданий №26

План решения.
Т.к. углы ВМС , ВFC , BEC –
прямые , то их вершины лежат на окружности с диаметром ВС.
AM =32-8=24
Найти АН
Вариант 2 № 26
AD = 32
MD = 8
1) По следствию из теоремы
о секущей и касательной
АМ · АК = АF · АВ ,
24 · (24 + 16) = АF · АВ = 960
F
E
К

33
33
А
В
С
22
План решения.
L
22
N
Вариант 3 № 26
||
M
K

Вариант 4 № 26
План решения.
D
В
А
О
С
Е
N
AC = 64 , AD = 25 , DC = 64 – 25 = 39
40
64
Найти DC

А
В
С
1
2
10
13х
12х
О
Н
Решение .
Ответ: 13 .
Вариант 5 № 26
ВС = 10 ,
ВО : ОН = 13 : 12 .
Найти R .

А
В
С
P
Ответ: 204 .
Вариант 6 № 26
96
План решения.

Вариант 7 № 26
В
А
С
D
F
?
10
24
План решения.
2. По теореме Пифагора
АВ = 26

Вариант 8 № 26
В
А
С
D
G
?
24
18
План решения.
2. По теореме Пифагора
АВ = 30

Вариант 9 № 26
План решения.
АМ = АВ = 13
CD = DN = 15
F – середина ВМ
G – середина NC
FG – средняя линия трапеции
MBCN ,
MN = 2 , FG = 9 .

Вариант 10 № 26
План решения.
АМ = АВ = 13
CD = DN = 15
F – середина ВМ
G – середина NC
E
Q
EQ = 21

Вариант 11 № 26
План решения.
АМ = АВ = 13
CD = DN = 15
F – середина ВМ
G – середина NC
E
Q
EQ = 19

Вариант 12 № 26
А
М
Е
С
В
D
О
ВЕ = АD = 28
План решения.

Вариант 13 № 26
А
М
Е
С
В
D
О
ВЕ = АD = 64
План решения.

Вариант 14 № 26
План решения.
KLMN - параллелограмм,
∠ N = 30°

Вариант 15 № 26
План решения.
KLMN - параллелограмм,
∠ N = 30°

Вариант 16 № 26
План решения.

52
52
А
В
С
М
N
12
План решения.
К
3. MN = 64 – 32,5 + 7,5 =
= 39
12
D
Вариант 17 № 26
||
P

21
21
А
В
С
М
N
15
План решения.
К
3. MN = 36 – 3,5 + 2,5 =
= 35
15
D
Вариант 18 № 26
||
P

45
45
А
В
С
М
N
36
План решения.
К
3. MN = 81 – 5 + 4 = 80
36
D
Вариант 19 № 26
||
P

39
39
А
В
С
36
План решения.
L
36
N
Вариант 20 № 26
||
M
K

39
39
А
В
С
36
План решения.
L
36
N
Вариант 21 № 26
||
M
K

Вариант 22 № 26
План решения.
А
В
С
D
M
a
N
H
O
b
a
6
15
9
P
h

Вариант 23 № 26
План решения.
А
В
С
D
M
a
N
H
O
b
a
10
15
7
P
h

Вариант 24 № 26
План решения.
А
В
С
D
M
a
N
H
O
b
a
3
10
8
P
h

Вариант 25 № 26
А
М
K
С
В
D
E
План решения.
Пусть KM || AD ,
BD = x , DM = MC = 1,5x
1x
1,5x
1,5x

А
М
K
С
В
D
E
1x
1,5x
1,5x

Вариант 26 № 26
А
М
K
С
В
D
E
План решения.

?
Вариант 27 № 26
План решения.
15
12
М
С
D
A
B
E
F
x
ABCD – трапеция,
Е – точка касания

Вариант 28 № 26
План решения.
ABCD – трапеция,
Е – точка касания

Вариант 29 № 26
План решения.
М
К
1
2
3
5
4
20
25
5
P

Вариант 30 № 26
План решения.
М
К
1
2
3
5
4
18
30
3
P

Вариант 31 № 26
План решения.
М
К
1
2
3
5
4
40
41
16
P

Вариант 32 № 26
М
Е
K
План решения.
А
С
В
D
N

Вариант 33 № 26
М
Е
K
План решения.
А
С
В
D
N

Вариант 34 № 26
План решения.
А
В
С
D
M
a
N
L
b
MN = 16 , EF = 13 Найти BC и AD
E
K
F
56°
34°
Замечание: EF = 16 MN = 13
не может быть.

Вариант 35 № 26
План решения.
А
В
С
D
M
a
N
L
b
MN = 13 , EF = 10 Найти BC и AD
E
K
F
63°
27°
Замечание: EF = 13 и MN = 10
не может быть.