Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

Слайд 2

Скалярное произведение векторов – число (скаляр).

Скалярным произведением двух векторов называется произведение
их длин

Скалярное произведение векторов – число (скаляр). Скалярным произведением двух векторов называется произведение
на косинус угла между ними.

Определение

Слайд 3

Формула для нахождения скалярного произведения
через координаты векторов

= x1x2 + y1y2 + z1z2

Формула для нахождения скалярного произведения через координаты векторов = x1x2 + y1y2 + z1z2

Слайд 4

Пример №1

Найти скалярное произведение векторов:

a {-6; 9; 5}

b {-1; 0; 7}

Пример №1 Найти скалярное произведение векторов: a {-6; 9; 5} b {-1; 0; 7}

Слайд 5

Пример №2

Найти скалярное произведение векторов:

a {0; 0; 4}

b {22; 1; 8}

Пример №2 Найти скалярное произведение векторов: a {0; 0; 4} b {22; 1; 8}

Слайд 6

Пример №3

Найти скалярное произведение векторов:

a {1; 7; 9}

b {-2; 4; 0}

Пример №3 Найти скалярное произведение векторов: a {1; 7; 9} b {-2; 4; 0}

Слайд 7

Косинус угла между векторами

№ 4

Косинус угла между векторами № 4

Слайд 9

Дано:

Найти: угол между прямыми АВ и CD.

Ваши предложения…

Найдем координаты векторов и

2. Воспользуемся

Дано: Найти: угол между прямыми АВ и CD. Ваши предложения… Найдем координаты
формулой:

φ = 300