Средняя квадратическая величина

Например, имеются три участка земельной площади со сторонами квадрата: Х 1 – 100 м, Х 2 – 200 м, Х 3 – 300 м.
Правильный ответ дает квадратическая средняя:

Средняя гармоническая
Иногда при определении средних величин пользуются не их отдельными значениями, а обратными величинами.
Обратные – такие значения, которые при увеличении определяющего показателя уменьшаются, а при уменьшении – увеличиваются.
Прямые – показатели, которые прямо пропорциональны изучаемому явлению.

Средняя гармоническая - величина обратная средней арифметической из обратных величин.
,тогда

фонд заработной платы
Число рабочих = средняя месячная заработная плата
Пример.
= 36800

Средняя гармоническая взвешенная
Средняя гармоническая взвешенная употребляется в тех случаях, когда необходимые веса (частоты) в исходных данных не заданы, а входят сомножителем в один из известных показателей.

Средняя геометрическая
Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применять среднюю геометрическую величину.

Пример. Имеются данные о прибыли предприятия за ряд лет:
Найти средний годовой коэффициент роста прибыли.
К1*К2*К3 =У2 / У1 * У3 / У2 * У4 / У3
Заменим отдельные значения коэффициентов их средними значениями:
К*К*К = К1*К2*К3 = У4 / У1
К3 = К1*К2*К3 = У4 / У1, тогда К = 3√ К1*К2*К3 = 3√ У4 / У1
,где n – количество коэффициентов, а
К – статистический коэффициент роста
или снижения показателей.
Если в условиях задачи абсолютные значения показателей заданы, то средняя геометрическая:
Вывод: средний годовой темп роста прибыли на предприятии составляет 163%.
= 1,63