Стандартные способы решения уравнений и неравенств (10-11 класс)

Март 11, 2021

Главная
Математика
Стандартные способы решения уравнений и неравенств (10-11 класс)

Содержание

2. Уравнения, неравенства и их системы Уважаемые коллеги! Речь пойдёт о способах решения уравнений, неравенств и их
3. Рациональные уравнения
4. С-3. Квадратное уравнение
5. С-3. Квадратное уравнение
6. С-5. Рациональные уравнения
7. С-5. Рациональные уравнения
8. С-5. Рациональные уравнения
9. Рациональные уравнения
10. Рациональные уравнения
11. Рациональные уравнения
12. Рациональные уравнения
13. Рациональные уравнения
14. С-6*. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений
15. С-6*. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений
16. ЕГЭ. № 5. Рациональные уравнения
17. ЕГЭ. № 13. Решите уравнение
18. С-12. Рациональные неравенства
19. С-13*. Замена неизвестного при решении рациональных неравенств
20. ЕГЭ. № 15. Рациональное уравнение
21. С-14*. Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств
22. ЕГЭ. № 5. Простое уравнение
23. С-15*. Задачи с параметром
24. С-15*. Задачи с параметром
25. С-15*. Задачи с параметром
26. С-15*. Задачи с параметром
27. С-15*. Задачи с параметром
28. С-15*. Задачи с параметром
29. С-15*. Задачи с параметром
30. С-15*. Задачи с параметром
31. С-15*. Задачи с параметром
32. С-15*. Задачи с параметром
33. С-15*. Задача с параметром
34. ЕГЭ. № 18. Задача с параметром
35. ЕГЭ. № 18. Задача с параметром
36. Параметры Давайте переведём дух. Рассмотрим решение задания для подготовки к ЕГЭ, которое было размещено в Интернете.
37. Параметры
38. Параметры Назавтра публикация была снята. Это тот случай, когда знания многих сложных способов решения задач мешают
39. Степень с рациональным показателем. Логарифм Далее в наших учебниках идёт степень с рациональным показателем и другие
40. С-21. Показательные и логарифмические уравнения
41. С-21. Показательные и логарифмические уравнения
42. С-21. Показательные и логарифмические уравнения
43. ЕГЭ. № 5. Показательные и логарифмические уравнения
44. ЕГЭ. № 5. Показательные и логарифмические уравнения
45. С-22. Показательные и логарифмические неравенства
46. С-22. Показательные и логарифмические неравенства
47. С-22. Показательные и логарифмические неравенства
48. ЕГЭ. № 15. «На лицо ужасное, доброе внутри…»
49. ЕГЭ. № 15. «На лицо ужасное, доброе внутри…»
50. ЕГЭ. № 15. Коварное неравенство
51. Ещё коварнее… (Решение неравенств на множестве, 11 класс)
52. Ещё коварнее… (Решение неравенств на множестве, 11 класс)
53. С-23*. «Однородные» показательные уравнения и неравенства
54. С-23*. «Однородные» показательные уравнения и неравенства
55. С-39. Тригонометрические уравнения
56. С-40. Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений
57. ЕГЭ. № 5. Тригонометрическое уравнение
58. ЕГЭ. № 13. Тригонометрическое уравнение
59. ЕГЭ. № 13. Тригонометрическое уравнение
60. С-41. Применение тригонометрических формул при решении уравнений
61. ЕГЭ. № 13. Тригонометрическое уравнение
62. ЕГЭ. № 13. Тригонометрическое уравнение
63. ЕГЭ. № 13. Тригонометрическое уравнение
64. ЕГЭ. № 13. Тригонометрическое уравнение
65. ЕГЭ. № 13. Тригонометрическое уравнение
66. С-42. Однородные уравнения
67. С-42. Однородные уравнения
68. С-42. Однородные уравнения
69. С-43.* Тригонометрические неравенства
70. С-43.* Тригонометрические неравенства
71. С-43.* Тригонометрические неравенства
72. С-43.* Тригонометрические неравенства
73. С-43.* Тригонометрические неравенства
74. С-43.* Тригонометрические неравенства
80. С-45.* Замена неизвестных при решении систем уравнений
81. С-45.* Замена неизвестных при решении систем уравнений
82. С-45.* Замена неизвестных при решении систем уравнений
83. С-45.* Замена неизвестных при решении систем уравнений
85. Скачать презентацию

Слайд 2

Уравнения, неравенства и их системы
Уважаемые коллеги!
Речь пойдёт о способах решения уравнений,

неравенств и их систем, которые осваивают в школе при обучении по любой программе обучения математике. Когда мы писали учебники «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов (С.М. Никольский и др.), то у нас был такой ориентир: 10 класс — обучаем уравнениям, неравенствам, системам на уровне, достаточном для поступления в инженерный вуз. А 11 класс (глава 2) — это уже более сложная и тонкая подготовка к поступлению в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке школьников. Сегодня говорим, ориентируясь на содержание наших учебников для 10 класса.

Слайд 3

Рациональные уравнения

Слайд 4

С-3. Квадратное уравнение

Слайд 5

С-3. Квадратное уравнение

Слайд 6

С-5. Рациональные уравнения

Слайд 7

С-5. Рациональные уравнения

Слайд 8

С-5. Рациональные уравнения

Слайд 9

Рациональные уравнения

Слайд 10

Рациональные уравнения

Слайд 11

Рациональные уравнения

Слайд 12

Рациональные уравнения

Слайд 13

Рациональные уравнения

Слайд 14

С-6*. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений

Слайд 15

С-6*. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений

Слайд 16

ЕГЭ. № 5. Рациональные уравнения

Слайд 17

ЕГЭ. № 13. Решите уравнение

Слайд 18

С-12. Рациональные неравенства

Слайд 19

С-13*. Замена неизвестного при решении рациональных неравенств

Слайд 20

ЕГЭ. № 15. Рациональное уравнение

Слайд 21

С-14*. Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств

Слайд 22

ЕГЭ. № 5. Простое уравнение

Слайд 23

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 24

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 25

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 26

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 27

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 28

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 29

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 30

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 31

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 32

С-15*. Задачи с параметром

Слайд 33

С-15*. Задача с параметром

Слайд 34

ЕГЭ. № 18. Задача с параметром

Слайд 35

ЕГЭ. № 18. Задача с параметром

Слайд 36

Параметры
Давайте переведём дух. Рассмотрим решение задания для подготовки к ЕГЭ, которое было

размещено в Интернете.

Слайд 37

Параметры

Слайд 38

Параметры
Назавтра публикация была снята. Это тот случай, когда знания многих сложных

способов решения задач мешают взрослому решателю увидеть «детское» решение.
«Многие знания — многие печали», — говорили древние мудрецы.
Это, кажется, как раз тот случай.
Старайтесь на задачи смотреть глазами детей. https://zen.yandex.ru/media/shevkin/sokratim-korotkoe-reshenie-5f99df749037085821054e21

Слайд 39

Степень с рациональным показателем. Логарифм
Далее в наших учебниках идёт степень с

рациональным показателем и другие интересные вопросы. Мы подошли к логарифмам. А там логарифмические и показательные уравнения и неравенства. В 10 классе применяются стандартные способы: решаем простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, уравнения и неравенства, сводящиеся к ним при помощи замены неизвестного. Это уровень задания 5 из ЕГЭ.