Слайд 2Рекомендуемая литература:
1. М.Г. Назаров. Общая теория статистики. Учебник. [Электронный ресурс] : Учебники
![Рекомендуемая литература: 1. М.Г. Назаров. Общая теория статистики. Учебник. [Электронный ресурс] :](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-1.jpg)
— Электрон. дан. — М. : Омега-Л, 2010. — 410 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/5534 . Раздел «Экономика и менеджмент».
2. Годин, А.М. Статистика: Учебник. [Электронный ресурс] : Учебники — Электрон. дан. — М. : Дашков и К, 2011. — 460 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/967 . Раздел «Экономика и менеджмент».
3.Балдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие. [Электронный ресурс] : Учебные пособия / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. — Электрон. дан. — М. : Дашков и К, 2010. — 312 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/955 .Раздел «Экономика и менеджмент».
Слайд 35.4.КВАРТИЛИ, КВАРТИЛЬНЫЙ РАЗМАХ
5.4.1 Квартили
Квартили – это значения признака, делящие ранжированную совокупность
![5.4.КВАРТИЛИ, КВАРТИЛЬНЫЙ РАЗМАХ 5.4.1 Квартили Квартили – это значения признака, делящие ранжированную](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-2.jpg)
на четыре равновеликие части.
Различают:
А.Нижнюю квартиль –Qн;
Б.Среднюю квартиль – медиану;
В.Верхнюю квартиль –Qв.
Слайд 75.3.2.Квартильный размах
Квартильный размах – разница между верхней и нижней квартилями:
Н
![5.3.2.Квартильный размах Квартильный размах – разница между верхней и нижней квартилями: Н](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-6.jpg)
= Qв - Qн
Квартильный размах охватывает 50% значений выборки.
Слайд 85.4.КВАРТИЛИ ,КВАРТИЛЬНЫЙ РАЗМАХ
![5.4.КВАРТИЛИ ,КВАРТИЛЬНЫЙ РАЗМАХ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-7.jpg)
Слайд 96.1. Абсолютные показатели математической оценки размера вариации
Для определения величины вариации применяются
![6.1. Абсолютные показатели математической оценки размера вариации Для определения величины вариации применяются](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-8.jpg)
следующие абсолютные показатели вариации:
1.Размах вариации;
2. Среднее линейное отклонение;
3. Дисперсия признака;
4.Среднее квадратическое отклонение.
Слайд 106.1. Абсолютные показатели математической оценки размера вариации
6.1.1.Размах вариации
R = X max
![6.1. Абсолютные показатели математической оценки размера вариации 6.1.1.Размах вариации R = X max - X min](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-9.jpg)
- X min
Слайд 116.1.2. Среднее линейное отклонение
Для ранжированного ряда:
∑ [ Хi - Х]
![6.1.2. Среднее линейное отклонение Для ранжированного ряда: ∑ [ Хi - Х]](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-10.jpg)
d = ----------------------- (простое);
N
Для интервального ряда:
∑ [ Хi - Х] V
d = ----------------------- (взвешенное).
∑ V
Слайд 126.1.3. Дисперсия признака
Для ранжированного ряда:
∑ ( Хi - Х )²
σ²
![6.1.3. Дисперсия признака Для ранжированного ряда: ∑ ( Хi - Х )²](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-11.jpg)
= ----------------------- (простая);
N
Для интервального ряда:
∑ ( Хi - Х )² Vi
σ² = ----------------------- (взвешенная).
∑ V
Слайд 136.1.4. Среднее квадратическое отклонение
Для ранжированного ряда:
∑ ( Хi - Х )²
![6.1.4. Среднее квадратическое отклонение Для ранжированного ряда: ∑ ( Хi - Х](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-12.jpg)
σ = √---------------------- (простое);
N
Для интервального ряда:
∑ ( Хi - Х )² Vi
σ = √----------------------- (взвешенное).
∑ Vi
Слайд 146.1.4. Среднее квадратическое отклонение
Правило «трех сигм»
- в пределахX ±σ
![6.1.4. Среднее квадратическое отклонение Правило «трех сигм» - в пределахX ±σ находится](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-13.jpg)
находится 68,3% вариант;
- в пределах X ± 2σ - 95,4% вариант;
- в пределах X ± 3σ - 99,7%.
Слайд 156.5.Статистическое изучение вариации в прерывных, ранжированных, непрерывных и интервальных рядах
Для дискретного
![6.5.Статистическое изучение вариации в прерывных, ранжированных, непрерывных и интервальных рядах Для дискретного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-14.jpg)
(прерывного) или ранжированного ряда:
∑ [ Хi - Х]
d = -----------------------;
N
∑ ( Хi - Х )²
σ² = -----------------------;
N
∑ ( Хi - Х )²
σ = √ --------------------
N
Слайд 166.5.Статистическое изучение вариации в прерывных, ранжированных, непрерывных и интервальных рядах
В интервальном
![6.5.Статистическое изучение вариации в прерывных, ранжированных, непрерывных и интервальных рядах В интервальном](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-15.jpg)
ряду или по сгруппированным данным :
∑ [ Хi - Х] Vi
d = ----------------------;
∑ Vi
∑ ( Хi - Х )²Vi
σ² = -----------------------;
∑ Vi
∑ ( Хi - Х )²Vi
σ = √ ------------------------
∑ Vi
Слайд 176.2.Относительные показатели интенсивности вариации
Существуют три относительных показателя, выраженных в процентах:
1.Относительный размах
![6.2.Относительные показатели интенсивности вариации Существуют три относительных показателя, выраженных в процентах: 1.Относительный](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-16.jpg)
вариации;
2. Относительное линейное отклонение ;
3. Коэффициент вариации .
Слайд 18
6.2.1.Относительный размах вариации
![6.2.1.Относительный размах вариации](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-17.jpg)
Слайд 19
6.2.2. Относительное линейное отклонение
![6.2.2. Относительное линейное отклонение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-18.jpg)
Слайд 226.3.Методика определения среднего квадратического отклонения или дисперсии признака
Пример 1. Для изучения
![6.3.Методика определения среднего квадратического отклонения или дисперсии признака Пример 1. Для изучения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-21.jpg)
естественной убыли произведено 5%-ное выборочное обследование партии хранящихся на базе товаров. В результате лабораторного анализа установлено распределение образцов.
Рассчитать: средний процент естественной убыли в выборке и среднее квадратическое отклонение или дисперсию
Слайд 23Методика определения среднего квадратического отклонения или дисперсии признака
![Методика определения среднего квадратического отклонения или дисперсии признака](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-22.jpg)
Слайд 25Решение
∑ Хi Vi 784
Х = ----------------------- =--------------=7,84 %
∑
![Решение ∑ Хi Vi 784 Х = ----------------------- =--------------=7,84 % ∑ Vi](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-24.jpg)
Vi 100
∑ ( Хi - Х )²Vi 436
σ² = ----------------------- = --------------= 4,36%
∑ Vi 100
Слайд 267.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Выборочное статистическое наблюдение- обследованию подвергается некоторая часть статистической совокупности, отобранная
![7.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Выборочное статистическое наблюдение- обследованию подвергается некоторая часть статистической совокупности, отобранная](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-25.jpg)
особым образом, а результаты обследования распространяются на всю совокупность.
Полученные данные называются выборочной совокупностью или выборкой.
Слайд 287.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Преимущества несплошного наблюдения :
требует меньших материальных и трудовых затрат;
позволяет
![7.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Преимущества несплошного наблюдения : требует меньших материальных и трудовых затрат;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-27.jpg)
применять более совершенные способы учета;
повышает оперативное значение статистических данных, так как проводится в более короткие сроки.
Слайд 297.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Средние генеральные - Х
- это пределы средней
![7.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Средние генеральные - Х - это пределы средней величины какого-либо](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-28.jpg)
величины какого-либо варьирующего признака, исчисляемой для всей генеральной совокупности.
~
Средние выборочные - Х
- это средняя величина этого же признака, исчисленная по выборочной совокупности.
Слайд 307.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Цель выборочного наблюдения – установить, с какой величиной
![7.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Цель выборочного наблюдения – установить, с какой величиной отклоняется значение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-29.jpg)
отклоняется значение выборочной средней от средней генеральной, т.е. какова ошибка выборочного наблюдения.
Слайд 317.1.Ошибки выборочного наблюдения
7.1.1. Средняя ошибка выборочной средней
Определяется по вариации количественного признака
![7.1.Ошибки выборочного наблюдения 7.1.1. Средняя ошибка выборочной средней Определяется по вариации количественного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-30.jpg)
(Х1, Х2, ... , Хn)
Слайд 32
7.1.2.Средняя ошибка выборочной доли
Определяется по показателям качественного или альтернативного признака.
m
![7.1.2.Средняя ошибка выборочной доли Определяется по показателям качественного или альтернативного признака. m](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-31.jpg)
ω = -------- - выборочная доля
n или частость,
где, n- число единиц всей выборочной совокупности ;
m - число единиц из этой совокупности, обладающих определенным признаком.
Слайд 337.1.2.Средняя ошибка выборочной доли
Для повторного отбора
Для бесповторного отбора
![7.1.2.Средняя ошибка выборочной доли Для повторного отбора Для бесповторного отбора](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-32.jpg)
Слайд 347.1.3. Предельная ошибка выборки
![7.1.3. Предельная ошибка выборки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-33.jpg)
Слайд 357.1.3. Предельная ошибка выборки
![7.1.3. Предельная ошибка выборки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-34.jpg)
Слайд 36 7.1.4.Способы распространения выборочных данных на генеральную ……………………совокупность
Пределы генеральной средней величины
![7.1.4.Способы распространения выборочных данных на генеральную ……………………совокупность Пределы генеральной средней величины Х для количественного признака:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-35.jpg)
Х для количественного признака:
Слайд 37
7.1.4.Способы распространения выборочных данных на генеральную совокупность
Пределы генеральной доли качественного признака Р:
![7.1.4.Способы распространения выборочных данных на генеральную совокупность Пределы генеральной доли качественного признака Р:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-36.jpg)
Слайд 40Продолжение примера 1
Для изучения естественной убыли произведено 5%-ное выборочное обследование партии
![Продолжение примера 1 Для изучения естественной убыли произведено 5%-ное выборочное обследование партии](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-39.jpg)
хранящихся на базе товаров. В результате лабораторного анализа установлено распределение образцов.
Слайд 41Продолжение примера 1
На основе показателей выборочной совокупности для всей партии товара,
![Продолжение примера 1 На основе показателей выборочной совокупности для всей партии товара,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-40.jpg)
т.е. генеральной совокупности, определите:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли продукции с естественной убылью от 10% и выше, т.е. размер нестандартной продукции;
2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.
Для определения средней ошибки выборочной средней по данным ряда распределения были исчислены средний процент естественной убыли в выборке и средний квадрат отклонения или дисперсия признака
Слайд 42Решение
Задание 1.
Дано из условия:
т=10 образцов - численность нестандартной
![Решение Задание 1. Дано из условия: т=10 образцов - численность нестандартной продукции;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-41.jpg)
продукции;
n=100 образцов - численность выборочной совокупности;
N=2000 образцов - численность генеральной совокупности;
t=2 - коэффициент доверия, соответствующий вероятности 0,954_______________________________
Δ ω=?
Слайд 43Решение
Задание 1. Генеральная доля равна выборочной доле плюс-минус предельная ошибка выборки.
![Решение Задание 1. Генеральная доля равна выборочной доле плюс-минус предельная ошибка выборки.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-42.jpg)
m
ω = -------- - выборочная доля
n
Слайд 46 Решение .Задание 1.
Выводы.
P = ω±Δω = 0,1 ± 0,058
Или в %:
![Решение .Задание 1. Выводы. P = ω±Δω = 0,1 ± 0,058 Или](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-45.jpg)
10% ± 5,8%
Вывод: с вероятностью 0,954 продукция с естественной убылью от 10% и выше, т.е. нестандартная, в генеральной совокупности будет составлять от 4,2 до 15,8%.
Слайд 47Продолжение примера 1
На основе показателей выборочной совокупности для всей партии товара,
![Продолжение примера 1 На основе показателей выборочной совокупности для всей партии товара,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-46.jpg)
т.е. генеральной совокупности, определите:
2) с вероятностью 0,997 возможные преде-лы среднего процента естественной убыли.
Слайд 48
Решение
Задание 2.
Дано из условия:
n= 100 образцов - численность
![Решение Задание 2. Дано из условия: n= 100 образцов - численность выборочной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-47.jpg)
выборочной совокупности;
N=2000 образцов - численность генеральной совокупности;
~
X = 7,84% - средний процент естественной убыли в выборочной совокупности;
σ² =4,36% - дисперсия процента естественной убыли в выборочной совокупности;
t=3 - коэффициент доверия, соответствующий вероятности 0,997________________________________
Δx =?
Слайд 49
Решение Задание 2.
Полученные значения σ² и n, N подставим в формулу
![Решение Задание 2. Полученные значения σ² и n, N подставим в формулу](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-48.jpg)
предельной ошибки выборки для количественных признаков
Слайд 51 Задание 2.Выводы.
Х = 7,84 % ± 0,6 %
Вывод:
![Задание 2.Выводы. Х = 7,84 % ± 0,6 % Вывод: с вероятностью](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1022031/slide-50.jpg)
с вероятностью 0,997 можно утверждать что средний процент естественной убыли в генеральной совокупности будет заключаться в пределах от 7,24 до 8,44%.