Свойства функций

Слайд 2

Линейная функция.

1.D (f) = (- ∞;∞)
2.E (f) = ( - ∞;∞)
3.f (x)

Линейная функция. 1.D (f) = (- ∞;∞) 2.E (f) = ( -
= 0 ,при x= -0.5
4.f (x) > 0, если x > -0,5
5.f (x) < 0, если x < -0,5
6.f (x) возрастает на всей области определения
8.f (x)наиб. не сущ.
9.f (x)наим. не сущ.
10.Функция не является ни четной, ни нечетной.

Пергамент знаний.

Ссылка на источник.

У

Х

Пример:
f (x)= 2x + 1
а) Графиком функции является прямая,
б)График функции проходит через точки (-0,5;0) и (0;1)

-0.5

1

II

I

III

IV

Слайд 3

Прямая пропорциональность.

Пример:
f (x) = kx, k>0
а)Графиком функции является прямая;
б)График функции проходит через

Прямая пропорциональность. Пример: f (x) = kx, k>0 а)Графиком функции является прямая;
точку (0;0)
в)График функции расположен в I и III координатных четвертях.

1.D (f) = (- ∞; ∞)
2.Е (f) = ( - ∞; ∞)
3.f (x) = 0, при х = 0
4.f (x) > 0, при x > 0
5.f (x) < 0, при x < 0
6.f (x) возрастает в промежутке
(- ∞; ∞), т.е. на всей числовой прямой.
7.f (x)наиб.- не сущ.
8.f (x)наим.- не сущ.
9.f (-x) = - f (x)
Функция является нечетной.

Пергамент знаний.

Ссылка на источник.

III

IV

II

I

У

Х

Слайд 4

Обратная пропорциональность

1.D (f) = ( - ∞;0) U (0;- ∞)
2.E (f) =

Обратная пропорциональность 1.D (f) = ( - ∞;0) U (0;- ∞) 2.E
( - ∞;0) U (0;- ∞)
3.f (x) = 0 не существует
4.f (x) < 0 при х < 0
5.f (x) > 0 при x > 0
6.f (x) убывает в промежутках (- ∞;0)
и (0; ∞)
7.f (x)наиб. не существует
8.f (x)наим. не существует.
9. f (-x) = - f (x)
Функция является нечетной.

Пергамент знаний.

Ссылка на источник.

Пример:
y = k/x (к > 0)
а) Графиком функции является гипербола.
в)График функции расположен в I и III координатных четвертях

У

Х

II

III

I

IV

1

-1

1

-1

Слайд 5

Пример построения графика линейной функции

y

x

1

2

0

5

Пример: y=2x+1
Если x=0, то y=2 • 0+1=1
Если

Пример построения графика линейной функции y x 1 2 0 5 Пример:
x=2, то y=2•2+1=5

Слайд 6

Обратная пропорциональность и ее график

Пример: y=6/x

-2

-3

-6

-1

-2

-3

-6

-2

-3

1

2

3

y

x

0

Обратная пропорциональность и ее график Пример: y=6/x -2 -3 -6 -1 -2
Имя файла: Свойства-функций.pptx
Количество просмотров: 25
Количество скачиваний: 0