Теория вероятностей. Равновероятные возможности

Содержание

Слайд 2

Цели

образовательные: рассказать о значении понятия теории вероятностей; объяснить понятия равновероятных величин, частоты

Цели образовательные: рассказать о значении понятия теории вероятностей; объяснить понятия равновероятных величин,
случайного события;
воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;
 развивающие: развивать умение отличать равновероятные возможности от неравновероятных, приводить примеры различных возможностей.

Слайд 3

План урока

Организационный момент;
Устная работа;
О теории вероятностей;
Объяснение нового материала;
Формирование умений и навыков;
Итоги урока;
Домашнее

План урока Организационный момент; Устная работа; О теории вероятностей; Объяснение нового материала;
задание.

Слайд 5

Разложите на множители

Разложите на множители

Слайд 7

Еще первобытный вождь понимал, что у десятка охотников «вероятность» поразить копьем зубра

Еще первобытный вождь понимал, что у десятка охотников «вероятность» поразить копьем зубра
гораздо больше, чем у одного. Поэтому и охотились тогда коллективно.

Слайд 8

Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или

Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или
Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и храбрость воинов.
Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели как-то оценить «вероятность» своего возвращения «со щитом» или «на щите», знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем они были еще очень далеки от теории вероятностей. А ведь именно теория вероятностей помогает спрогнозировать некоторые ситуации.

Слайд 9

Люди часто попадают в ситуации, в которых нужно выбрать из двух равноценных

Люди часто попадают в ситуации, в которых нужно выбрать из двух равноценных
вариантов. На помощь часто приходит монетка, одна сторона которой называется «орлом», а другая «решкой». Подбросив такую монетку, знаем, что есть всего две равноправные или равновероятные возможности.

Слайд 10

Что же изучает такой раздел математики, как «теория вероятности»?
Она отмечает

Что же изучает такой раздел математики, как «теория вероятности»? Она отмечает закономерности
закономерности случайных событий и величин. Впервые данным вопросом заинтересовались ученые еще в восемнадцатом веке, когда изучали азартные игры. Основное понятие теории вероятности – событие.

Слайд 11


События
Основное понятие теории вероятности – это событие.
Все они делятся на следующие

События Основное понятие теории вероятности – это событие. Все они делятся на
категории:
Достоверные
Невозможные
Случайные

Теория вероятности –
это наука, изучающая
возможность выпадения
какого-либо события.

Слайд 12


ДОСТОВЕРНЫЕ события


Мы работаем и получаем вознаграждение в виде

ДОСТОВЕРНЫЕ события Мы работаем и получаем вознаграждение в виде заработной платы. Мы
заработной платы.
Мы вложили деньги в банк, при необходимости получим их назад.
Такие события являются достоверными.
Если мы выполнили все необходимые условия, то обязательно получим ожидаемый
результат.

Слайд 13


НЕВОЗМОЖНЫЕ события


Вода замерзла при температуре плюс десять (это невозможно).

НЕВОЗМОЖНЫЕ события Вода замерзла при температуре плюс десять (это невозможно).

Слайд 14


СЛУЧАЙНЫЕ события



СЛУЧАЙНЫЕ события

Слайд 15

Сколько вариантов выпадения очков возможно при бросании одной игральной кости?
Равноправны ли

Сколько вариантов выпадения очков возможно при бросании одной игральной кости? Равноправны ли эти варианты?
эти варианты?

Слайд 16

ЗАДАЧА № 1:

Сколько вариантов выпадения очков возможно при бросании одной игральной кости?

ЗАДАЧА № 1: Сколько вариантов выпадения очков возможно при бросании одной игральной
Равноправны ли эти варианты?

Слайд 17

ЗАДАЧА № 2:

В колоде 36 карт. Из нее наугад вытаскивают одну карту.

ЗАДАЧА № 2: В колоде 36 карт. Из нее наугад вытаскивают одну

Сколько при этом имеется разных возможностей?
Равноправны ли возможности:
а) вытащить десятку бубен и вытащить пиковую даму;
б) вытащить валета и вытащить короля;
в) вытащить туза и вытащить какую-нибудь карту бубновой масти?
Если нет, то какая из этих возможностей более вероятна?

Слайд 18

ЗАДАЧА № 3:

Из коробки, в которой лежат 6 бильярдных шаров с номерами

ЗАДАЧА № 3: Из коробки, в которой лежат 6 бильярдных шаров с
от 1 до 6, наугад вытаскивают один шар. Сколько существует возможностей вытащить шар?
Равноправны ли возможности вытащить черный и красный шары, если в коробке:
а) 3 черных и 3 красных шара;
б)2 черных и 4 красных шара?
Если нет, то какая из этих возможностей более вероятна?

Слайд 19

ВТОРОЙ УРОК ПО ТЕМЕ
« РАВНОВЕРОЯТНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ»

ВТОРОЙ УРОК ПО ТЕМЕ « РАВНОВЕРОЯТНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ»

Слайд 20

КАКИЕ ВИДЫ СОБЫТИЙ ВЫ ЗНАЕТЕ?

КАКИЕ ВИДЫ СОБЫТИЙ ВЫ ЗНАЕТЕ?

Слайд 21

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!
№ 1. Одновременно бросают две монеты.
Какие при этом возможности выпадения

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!! № 1. Одновременно бросают две монеты. Какие при этом возможности
монет?
Равновероятны ли эти возможности?

Слайд 22

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!

№ 2. Бросают игральный кубик.
Какое событие более вероятно:
выпадение четного или нечетного

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!! № 2. Бросают игральный кубик. Какое событие более вероятно: выпадение
числа очков?

Слайд 23

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!

№ 3. Одновременно бросают два игральных кубика. Какие суммы очков могут

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!! № 3. Одновременно бросают два игральных кубика. Какие суммы очков
выпасть?
Равновероятны ли возможности выпадения этих сумм?

Слайд 24

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!

№ 4. Бросают игральный кубик.
Какое событие более вероятно:
выпадение числа очков суммы

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!! № 4. Бросают игральный кубик. Какое событие более вероятно: выпадение
больше четырех или меньше четырех?

Слайд 25

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!

№ 429 (стр. 158, учебник)

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!! № 429 (стр. 158, учебник)

Слайд 26

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!

На десяти карточках записаны целые числа от 0 до 9. Наугад

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!! На десяти карточках записаны целые числа от 0 до 9.
выбирают две карточки и находят сумму записанных на них чисел. Равновероятны ли возможности получить в сумме число от 1 до 9? Если нет, то какая сумма более вероятна?