Линейная функция

Слайд 2

Определение

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b –

Определение Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b –
заданные числа.
k – угловой коэффициент,
b – свободный член.

(Далее рассмотрим два частных случая:
1. b=0, тогда y= kx;
2. k=0, тогда y=b.)
Область определения линейной функции – вся числовая ось.
Множество значений тоже не ограничено.

Слайд 3

y

x

2

6

A

0

Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен на рисунке.

Определите, лежат ли

y x 2 6 A 0 Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой
точки на графике функции у=kx:
B(1.5; 2) C (-1; -3)

Подсказка.
Если подставили координаты точки в формулу и получили верное равенство, то данная точка лежит на графике.
Если равенство неверно, то данная точка не лежит на графике.

Подсказка. y= kx, отсюда k=y/x

Слайд 4

Построение графика функции y=kx+b

y

x

1

2

3

График функции у=kх,
y(0)=0

2. График функции у=kх +

Построение графика функции y=kx+b y x 1 2 3 График функции у=kх,
b
b>0, у(0)=b

3. График функции у=kх + b
b<0, y(0)=b

Графиками функций у=kх и
y=kx+b являются параллельные прямые.

b

0

Слайд 5

Проверь себя!

Проходит ли график функции
а) у=2х-1 через точку А(3;5);
б) у=-х+8 через

Проверь себя! Проходит ли график функции а) у=2х-1 через точку А(3;5); б)
точку B(-2;5);
в) у= 3х+4 через начало координат.

2. Каким будет угол наклона графика функции к положительному направлению оси ох?
а) у=3х-5; б) у= -2х+5

3. Будут ли прямые параллельны?
а) у= 2х+3 и у= 3х+2;
б) у=3х+4 и у= 3х-1;
в) у= -5х+2 и у= 5х-2;
г) у= -х+100 и у=-х+200.

4. Как расположены графики функций?
а) у= - 8 б) у=2
в) у= 0,5 г) у=0

да

нет

нет

острый

тупой

нет

нет

да

да

Слайд 6

Работаем вместе

№№ 245(б), 819(б), 391(1 строчка), 402, 404

Работаем вместе №№ 245(б), 819(б), 391(1 строчка), 402, 404
Имя файла: Линейная-функция.pptx
Количество просмотров: 39
Количество скачиваний: 0