Тригонометрические уравнения. Уравнение cos x=a

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕОУРОК

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

arccos

a
arccos а

cos t = a;

cos t = 1: t = 2πk;
cos t = –1: t = π + 2πk;
cos t = 0: t =+ πk;

Решение.
⟹
⟹
⟹

угол t
arccos t
число, которому
равен cos t
число a, от которого
находится arccos t

Решение.
⟹
⟹
⟹

Теорема.
Доказательство.
a > 0;
⟹
–a < 0;
K
T
a
–a
arccos a
arccos (–a)
arcos а + arcos (–а) = АК + АТ= ТС + АТ = π.
АК = CТ;

a > 0;
I
II
III
IV

a < 0;
I
II
III
IV

Решение.

Решение.